№35 Мене – сосчитано!

Вы можете сосчитать количество песчинок на пляже? В целом городе? А если забить весь мир до отказа песком? Был человек, который смог это сделать. Равно как и совершить много других замечательных открытий. И если его не считать гением, то кого? Звали его Архимед. Да-да, тот самый, который «Эврика», «дайте мне точку опоры» и «после вкусного обеда…». Именно ему удалось совместить до него несовместимое – линии Платона и Аристотеля – математика и физика-инженера-эмпирика в одно неделимое целое. Именно он – создатель исторически первых моделей конструктивной и финальной фазы.

Классическая родословная античного ученого – сын астронома и родственник царской семьи греческого города-государства Сиракузы. Классическое образование – Александрия (его учителями были ученики Евклида). Классический круг друзей – математики Конон Самосский и Эратосфен. Жизнь, полностью посвященная науке, ее страсть и цель. Он не видел ничего вокруг себя, забывал есть и пить, будучи полностью поглощен своими размышлениями. Что бы ни попадалось ему под руку – зола, песок или масло на теле, он рисовал на них геометрические фигуры. И, как Вам хорошо известно, решив знаменитую задачу определения содержимого золота в короне, он выпрыгнул из ванны и побежал по улицам ночного города голышом, восклицая «Эврика – Нашел!»

Архимед получил громкую известность своими механическими открытиями. Еще в юности (обучаясь в Александрии) он изобрел Архимедов винт, нашедший немедленное использование для подъема воды в целях ирригации полей. Большой фурор он произвел, когда, демонстрируя свои теоретические достижения, в присутствии царя Сиракуз сдвинул трехмачтовое судно с пассажирами при помощи легкого нажатия на рычаг. Как известно, он перевернул бы весь мир, если бы нашел точку опоры. В области астрономии он сконструировал действующую модель солнечной системы, приводимую в движение водой и соорудил аппарат, при помощи которого измерил диаметр солнца. Архимед развил модели статики (неподвижных тел), которая впоследствии стала частью Ньютоновской механики. Наука гидростатика полностью обязана ему своим рождением. Именно эти модели находятся (как мы это назвали) в финальной фазе своего развития.

Впечатляют и его достижения в области математики. Это он довел до совершенства метод исчерпывания Эвдокса. По существу, это ранняя форма исчисления бесконечно малых величин , развитая впоследствии (через Кеплера, Кавальери и Ферма) Лейбницем и Ньютоном. Показательно отношение Аристотеля к этому методу. Математикам не нужна бесконечность – со своим обычным апломбом заявлял он. Сравните это с современным взглядом – бесконечность суть рай математиков. С помощью этого метода Архимеду удалось решить сложнейшие задачи вычисления площади под кривыми и объемов трехмерных тел. Элемент тайны присутствует в каждом его открытии. Хотя каждый шаг доказательства делается логически правильно после предыдущих шагов, совершенно непонятным остается, каким образом ему удается найти эту последовательность. Чисто механические приспособления, которыми, как он признавался, пользовался, могли только навести его на правильную мысль, не больше. Попробуйте ради интереса доказать любое из его открытий – скажем, то, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3. Только, чур, не подглядывать в учебник. Не расстраивайтесь, если у Вас ничего не получится – это на самом деле очень сложно. На каждом шаге логического вывода у Вас десятки, если не сотни ответвлений, и где та нить Ариадны, которая выведет Вас из гигантского лабиринта вариантов? Как же это удалось Архимеду? Это компьютер перебирает все варианты, а человеческий логический вывод вовсе не основан на переборе! Или, перефразируя это высказывание в сокращенной мнемонической форме: наша логика алогична. Для объяснения феномена Архимеда нам придется обратиться к пси-модели.

Запросы Архимеда Бессловесному – чистые запросы на знание, его никак не интересовала слава, деньги или почести. В отличие от Аристотеля он в каждом своем открытии отдает должное предшественникам и современникам. Он оценивает свой вклад честно и без малейшей примеси эгоизма. Обычно Архимед объясняет, какие именно достижения прошлого навели его на мысль расширить территорию знания. Например, он говорит, что его заинтересовала проблема подсчета площади параболического сегмента в связи с задачей квадратуры круга. Точно так же он ссылается на свои открытия об объемах и площадях сфер и цилиндров как дополнения к теоремам Эвдокса. Он не стесняется сообщить, что длительное время не мог найти решение той или иной проблемы и даже приводит неверные гипотезы, которые впоследствии им были отвергнуты. В пространстве желаний Гильберта его вектор был направлен строго параллельно оси страсти к познанию.

Другая важнейшая для истории науки книга Архимеда — Псаммит (исчисление песчинок). Именно из нее мы узнали о существовании гелиоцентрической системы Аристарха Самосского. Целью книги было показать, что какой бы ни казалась огромной Вселенная, найдется такое число, при помощи которого удастся подсчитать количество песчинок, которыми можно было бы ее заполнить дополна. Напомним, что космос представлялся древним грекам в виде огромной сферы (шара), с поверхности которого на Землю светили неподвижные звезды. Архимед прикинул размеры Земли, Луны и Солнца, а затем и всего мира, намеренно завышая числа, чтобы песка хватило наверняка. Его проблема была в ионической системе записи чисел (где буквы использовались вместо цифр) для выражения астрономически больших величин. Для этого он выработал свою систему кодирования чисел, основанную, по существу, на неизвестном в его время понятии экспоненты. Архимеда отнюдь не пугала Бесконечность!

И вот финал, достойный эпической драмы — осада Сиракуз непобедимыми римскими легионами. Вертикаль власти и горизонталь красоты… Бездушные и беспощадные роботоподобные воины Запада против горстки защитников греческого города-государства. Минус женщины с детьми. Плюс один старик. Но какой! Архимед сконструировал катапульты таким образом, что их можно было использовать и на короткой, и на длинной дистанции. На врагов обрушивался поток снарядов через дыры, проделанные в стене. Другие механизмы представляли собой длиннющие передвигаемые шесты, с помощью которых удавалось сбрасывать камни даже на стоящие на приличном удалении корабли. Или крюки, при помощи которых удавалось схватить вражеские галеры, поднять их в воздух и сбросить опять вниз. Из области фантастики даже для сегодняшней науки параболические зеркала, при помощи которых, как утверждают, ему удавалось поджечь римские суда. Римские легионеры в ужасе бежали от города, увидев хоть что-нибудь (веревку или бревно) выступающее со стены.

Кто кончил жизнь трагически – тот истинный ученый. Взять Сиракузы приступом не удалось. Римляне перешли к длительной осаде. И, как это обычно бывает, только предательство открыло им двери в город. Легионер, посланный привести Архимеда живым, должно быть был раздражен этим приказом. Он – вечно невезучий, ведь его товарищи так весело проводили время! И ему так нужна пара молодых рабов для престарелых родителей. И вот он наконец-то нашел ученого. Этот старый идиот даже не заметил, что город пал, так был он поглощен решением какой-то своей задачи на песке. «Соблаговолите не мешать, молодой человек!» — мягко попросил он. Так меч ему под ребра, чтоб чего не сотворил, чтоб не считал и ни о чем не думал!

Еще одну секунду Вашего внимания, уважаемые дамы и господа, я почти закончил на сегодня. Это событие — не случайность в потоке хаоса! Это — символ, знак, образ, модель! Римлянин убил не старенького старичка, он убил античную науку, построенную из песчинок отдельных гениев. Архимеду не нашлось точки опоры, чтобы перевернуть всю Землю. Его уже ждали в тех далях, которые он исследовал – в Бесконечности!

Конечно же нет, древнегреческая наука не закончилась на Архимеде, но многое, очень многое уже не вернуть. Принято считать, что Александр Македонский эллинизировал древний мир, и с этим трудно поспорить, так оно и было. Однако на самом деле процесс был сложнее – и Восток сильно повлиял на Запад. И вскоре мы сможем с Вами в этом убедиться – в наших новых публикациях.

Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.