Физическая теория должна быть достаточно безумной, чтобы иметь шансы на истинность. Примерно эти слова Нильс Бор начертал на заборе собора научной материи мира. И закрыл его на запор. Это была только с одной стороны веселая шутка, с другой — печальная правда. Набор фокусов квантовых штукарей в микромире и в самом деле кажется макро-существам типа нас с Вами форменным сумасшедшим домом. С тех пор так и не нашлось настоящих буйных, которые бы построили такой прибор, что помог бы побороть этот барьер. С какой же стороны к нему подступиться?! А если зайти с неожиданного направления?! Предположим, что в нашем мире все же есть место для платонических чувств. Что тогда это за мир? На этом почти Сократовском вопросе мы завершили наше повествование в прошлый раз, пообещав на сегодня организовать увлекательный (для любителей сенсационных материалов) раунд метафизических спекуляций. Каноническое изложение современных космологических теорий принято начинать с введения в хорошо всем известные модели всеми уважаемой физики. Обычно, уже заработав повторением пройденного еще в школе материала высокий рейтинг доверия у читателя, переходят к собственно пара-научной фантастике. К сожалению или к счастью, но блоговый формат не позволяет мне прибегнуть к этому не самому честному трюку. Нижеприведенные положения следует воспринимать как быстрый скетч некоего усредненного по многим вариациям гранд-нарратива. Это пока всего лишь набор тезисов без попыток их обоснования. Это пока всего лишь сеанс метафизической магии без попыток ее разоблачения. Придется Вам пока всего лишь поверить мне на слово, что эти попытки грядут в будущем нашего блога. Элементы модели выбраны отнюдь не произвольным образом, мы покажем их крупным планом в свое время. А пока по ходу сегодняшнего повествования я буду подчеркивать их сходство (и различия) с рассмотренными нами ранее идеями. Это вовсе не означает, что они заимствованы. Тот факт, что разные мыслители пришли примерно к одинаковым заключениям, говорит скорее только о том, что эти идеи витают в безвоздушном пространстве мира моделей. На всеобщем обозрении для всех желающих приобщиться. Будучи дамой амбициозной, ТМ конечно же не могла пройти мимо проблем такого накала. Однако процесс их разрешения у нее происходил своим независимым путем, который во многом совпадал с порядком последних статей – т.е. через психологию и платонизм. Помимо этого, особенности ее характера обусловили расставленные акценты. Если выделить единственный центр во всем гигантском круге интересующих ее вечных вопросов бытия, то прежде всего это будут взаимоотношения между живой и неживой природой. Что именно их объединяет и что разделяет? Появилась ли жизнь случайным образом из недр machine mundi? Родит ли жизнь компьютеры, которые ее похоронят? Является ли жизнь машиной? Если да, то в каком смысле?

Напомню, что на роль микромодулей нашей психики ТМ предложила т.н. ментальные и «живые» прото-модели. Когда-то Иммануил Кант в своей «Критике чистого разума» провозгласил вторую Коперниковскую революцию. Упрощенно заключалась она в том, что некоторые заключения о внешнем по отношению к человеку мире можно делать априори, изучая его самого. Вдохновившись общим духом этой идеи, ТМ долго думала и в конечном итоге постулировала, что ее гипотетическими кубиками мироздания как раз и являются вышеупомянутые прото-модели. Их можно понимать, как некие вычислительные процессы, которые могут иметь память и порождать другие процессы. Как мы помним, примерно те же идеи (хоть и на совершенно других основаниях) высказывали многие физики. Например, Макс Тегмарк, который объявил физический мир математическим объектом. С точки зрения ТМ принципиального отличия между математикой и физикой тоже нет. Однако вместо гигантской статической абстракции, существующей вне времени, ТМ видит гуголы в гугловой степени однотипных невидимых прото-моделей, тик за тиком производящи хбудущее из настоящего. Среди них те, что мы называем элементарными частицами или даже отдельные пикселы того, что мы называем пространством. Чтобы понять, что именно имеется в виду, достаточно представить себе игры виртуальной реальности. Иллюзия нахождения в пространстве в них достигается информационно-вычислительными потоками. Машина организует нам псевдо-жизнь.

В динамике ТМ, скорее, близка фантазиям Ли Смолина, который тоже не любит безвременье законов классической физики. Пространство – иллюзия. Время (и энергия, если это вообще не то же самое) – первично. Точнее, та «тактовая частота», при помощи которой реализовано наше «время». Однако еще больше подход ТМ напоминает цифровую физику. Как обычно, существенные отличия находятся, но на другом уровне абстракции. Так, например, по мнению крестного отца этого направления Конрада Цузе «Вселенная детерминированно вычисляется на некоем гигантском, но дискретном компьютере». ТМ предпочитает откреститься и от детерминированности, и от дискретности. Оба утверждения не представляются ей ключевыми. Понятно, что эти идеи происходят из аналогии с популярными у нас не-аналоговыми компьютерами. Но фундаментальная случайность может оказаться встроенным свойством прото-моделей. Сквозь квантовые форточки запросто может дуть ветром самого отборного хаоса. Достаточно предположить, что та самая «тактовая частота» у них не синхронизирована. А аналоговый сигнал становится цифровым (и наоборот) в зависимости от его интерпретации. Потом что именно дискретно? «Тактовая частота» (в отличие от известной нам реализации) вполне может оказаться штукой непрерывной. Пространство? Если оно реально не существует, то расстояние между точками в нем редуцируется к тому же времени прохождения сигнала (такого, как свет), и тогда тоже не квантизируется. Помимо этого, обнаружение гипотетической дискретной структуры пространства и/или времени может быть за пределами наших эпистемологических возможностей. ТМ не готова пожертвовать в своей модели одним – представлением Вселенной в виде множества вычислительных процессов. В этом смысле можно отметить ее определенное родство с панкомпьютеционализмом (другая ветвь цифровой философии, которую можно назвать нео-монадологией), боевой клич которого обычно формулируют в виде однострочника: «биология покоится на химии, химия на физике, а физика на вычислениях». Но и здесь находится кардинальное отличие. Оно в том, что ТМ отрицает физикализм (представление о том, что за пределами известного нам физического мира ничего нет), а вместе с ним и первую треть этого утверждения. Жизнь – не машина.

Впрочем, жизнь для ТМ – тоже «живая» модель, только особой разновидности. Отличие заключается в том, что она вычисляет не будущее из настоящего по фиксированному алгоритму, а стремится приблизиться к заданной цели, т.е. изменяет настоящее, исходя из идеального будущего. Причем по неизвестной науке причине она нисколько не боится комбинаторных взрывов (может быть, за счет повышенной кардинальности мира моделей?). Цель эта (назовем ее «красотой») недостижима, поэтому процесс не кончается, но постоянно развивается, в виду своей осмысленности быстро перетаскивая все вычислительные ресурсы на себя. Что это за развитие такое? Оно заключается в сочетании моделей друг с другом, подаче информации с выходов одних на входы других, а также их питании «тактовой частотой». Тем самым производится эволюция моделей в природе. Таким образом, когда ТМ говорит «жизнь», то подразумевает «эволюцию» — и наоборот (точнее, эволюция является для нее неотъемлемым свойством жизни). Именно ее, а не нагруженные до предела вагоны инертной материи цепляет она впереди паровоза бытия. Это может показаться дарвинизмом, экспортированным в мир моделей напрямую из учебников биологии. Существенная разница в том, что ТМ-эволюция – тоже модель, и по сей причине в состоянии изменяться, причем, своими собственными руками! Известная всем школьникам формула «наследственность — изменчивость – естественный отбор» по сути фиксирует предполагаемый режим работы эволюции. В рамках физикалистской философии другого выбора нет. Мир представляет собой некую пассивную материю, над которыми властвуют жестко заданные законы природы — неизвестно откуда взявшиеся и непонятно как реализованные. А вот в моделях ТМ эти законы – результат эволюционного процесса. Это напоминает другую идею Ли Смолина — о Вселенных, выращивающих потомство в матках своих черных дыр. Однако эволюция ТМ работает вовсе не слепым случайным перебором. Возможно, прото-эволюция и была похожа на Викторианско-Дарвинистскую важно-слепую даму. Однако развитие самой этой модели привело к более эффективному использованию информации и доступных ей комбинаторных возможностей. Миры ТМ напоминают и четвертый уровень миров МТ (Макса Тегмарка), но среди них совершенно нет бессмысленных неинтересных образований. Каковы тогда того причины, что жизнь пасет миров машины?

Они все красивы! И занимается жизнь не только производством и выращиванием миров типа нашего. Она еще и входит с ними в интеракцию. Вспомним, что любой ТМ-мир – информационный объект, развивающийся во времени. И ТМ-жизнь – тоже вычислительный процесс. Информация сидит на информации. Более того, скачет на ней. Популярная современная философская концепция функционализма видит биологическую жизнь как программу, запущенную на машине нашей Вселенной. И в самом деле, в правдоподобном предположении регулярной работы последней совсем не трудно найти в ней все необходимые ингредиенты для построения на ее основе дискретных компьютеров – логические ноль, единицу и операцию «и-не». Почему это происходит? В некотором смысле здесь уместен антропоморфный вопрос «зачем». Гигантский вычислительный процесс создал заинтересовавшую его модель. Он стремится к «красоте». Показалось «красивым» ее изучить. В этой модели все организмы живой природы, которые нас окружают – от растений до человека — являются всего лишь терминалами по сбору данных, зондами(или подготовительными этапами для их построения). Каждый из них имеет свой информационный канал с общим Центром, через который каждый оказывает свой микро-вклад в макро-мутации потомства по общим эволюционным законам, но каждый по своей собственной траектории. Мы видим развитие некоторых осколков этой жизни в сторону повышения интеллектуализации. Изначально пассивный информационный канал в известной нам истории становился все более активным, получил право высказать свои пожелания о будущем и даже производить ряд вычислений на доступных ему локальных мощностях. Жизнь продолжает мчаться вперед на машине mundi.

Все вышеприведенные метафизические построения привели нас к проблематике еще выше заданного вопроса. И ответ на него является бесплатным бонусом за проделанную нами работу. Платоническая интуиция математиков, синхроничность, равно как и другие особенности странной игры по имени жизнь (перечисленные нами некогда в Модели ВК) – прямое следствие ее внутренней организации. Те наши когнитивные запросы, которые не могут быть обслужены локально, всего лишь «передаются на обработку»на принципиально другие вычислительные мощности, которые замечательно справляются с комбинаторными взрывами. Пришедший ответ эмоционально подсвечивается и воспринимается нами как «инсайт». Это вовсе не означает его истинность. Его качество напрямую зависит от сложности поставленной задачи и точности формулировки запроса. Важно отметить, что этот ТМ-запрос тоже является моделью, т.е. порожденным нами вычислительным процессом. Он достигает результата (или нет) при помощи той энергии, которой мы его снабдили.

Предложенная модель если и пан-, то совершенно точно не пропащий теизм (как это могло Вам показаться). Да, мы – частицы махины жизни. Нет, она вовсе не является Всемогущим Всеведущим Всевышним, по крайней мере в нашем мире. Да и с другими Божественными предикатами полная забитая труба. Вездесущий? Не более, чем повсеместно распространенная гравитация. Всеблагой? Словесный Гугл тоже отвечает на наши вербальные вопросы, почему мы тогда не встаем на колени и не поем в его хвалу торжественные гимны?! Бессловесный Гугл жизни просто отрабатывает наши душевные движения, сохраняя при этом железное спокойствие. На милосердие и заинтересованность нашими проблемами это никак не тянет. Не имеет она прямого отношения и к пресловутому «разумному дизайнеру» (ID). Если это и дизайн, то осмысленный, а не разумный. Это машина, постепенно обретающая жизнь.

Верю ли я сам в этот немного (или премного) Тронутый-Мир™? Как Вам сказать… Скорее, стараюсь выделить вычислительные ресурсы на это занятие. По выходным часок-полтора. Эта модель не просто безумна, она безумно красива. Эта красота притронулась к ней чем-то чистым, посему трогать ее нечистыми помыслами не рекомендуется. Используя Коперниковскую метафору, она необыкновенно гармонично сложена, превращая отдельные члены наших отрывочных представлений в единый организм. Тем не менее напомню, что по изученным нам еще в босоногом детстве нашего блога правилам трех-не моделям не следует без нужды доверять. Им требуется вовсе не преданная слепая любовь, а зрячее развитие. Проверять их – наша задача. В отличие от многих других философских моделей ТМ не просто «метафизическая программа исследований» (так когда-то назвал дарвинизм Карл Поппер). Из нее дедуцируются совершенно конкретные следствия, которые вполне можно проверить (и фальсифицировать) эмпирическим путем. Если они не пройдут полевые испытания, то очередная фантасмагория рассосется сама по себе. Посему Вы можете спокойно уколоться иглой равнодушия, дабы благополучно забыть все, что сегодня было прочитано. Не волнуйтесь. Развитие ТМ никак не помешает Вам забавляться странной игрой, запущенной на машине жизни. Но может быть кто-то захочет поучаствовать в штурме забора Бора?! БГБ трубит сбор всех полков ВК! Идем со мной?!

Мы немного заблудились в модельном бору, пора нам возвращаться на столповую дорогу ортодоксальной науки. Перед тем, как закрыть рассматриваемую тему мыслительных экспериментов, я хотел бы привести несколько популярных примеров применения оных в философской практике. Знаменитый скрипач без оркестра приглашается в Блог Георгия Борского.

Серфинг по гигантскому океану ментальных моделей – с большим отрывом популярнейший спорт homo sapiens. Мы проводим за этим увлекательным занятием основную часть своей взрослой жизни. Главным аксессуаром нашей экипировки являются очки абстрактного видения. Мы можем взлететь в небеса Платона, убрав из рассмотрения большинство атрибутов реальности. И тогда многочисленные отдельные индивидуумы для нас сливаются в единые формы-универсалии. Или подкрутить резкость по рекомендации Аристотеля, взглянув на вещи под микроскопом логического анализа. И тогда единые сущности превращаются для нас в набор многочисленных предикатов. Мы в состоянии уйти в мета-контекст методом «самовзора», т.е. включить в рассмотрение самих себя. Эту способность мы называем самосознанием, и она является нашим благословлением и проклятием одновременно. Наконец, мы можем бросить взгляд на модели с той или другой стороны. Тогда один и тот же человек представляется нам то грудой потребляемых им бургеров и прокладок, то контейнером для переноса генетического материала, а то и сосудом Божиим. Человек ни то, ни другое, ни третье. Человек все это, одновременно вместе взятое. Так вот, все эти (мета-) уровни и углы абстракции определяют наше восприятие любого жизненного феномена. Если они не совпадают между собеседниками, то им не удается найти общий язык. Абстрагирование – первый шаг сложного процесса понимания людьми друг друга. Абстрагируясь от него, трудно согласовать их точки зрения между собой. Непросто и промаркировать их как верные или ошибочные, если не задаваться вопросом о том, что мы собственно стремимся достичь. Любая абстракция является релевантной или наоборот только в контексте целей, которые нами преследуются. Подытоживая, в свободной продаже наличествует оптика с разными диоптриями, фокусировкой и фильтрацией информации. Каждый волен покупать и использовать ту, которая ему нравится. Означает ли это кромешный релятивизм — несравнимость ментальных моделей между собой?!

Эта история началась несколько статей тому назад. Начав с логики, мы перешли к мыслительным экспериментам. Затем нас заинтересовали математический платонизм и его популярнейшая альтернатива – кластер верований под общим ярлыком «натурализм». Оттуда мы попали на территорию метафизических поисковых работ современной физики. Что же объединяет все эти с виду разные темы? Для того, чтобы узреть эту общность, придется нам настроить объективы абстрактного видения на бесконечность. В начале все было ясно. Любой мыслительный эксперимент можно рассматривать, как дедуктивный вывод (и наоборот). А вот потом в фокус нашего внимания попала проблема обнаружения направления этого вывода – каким образом ученым удаются такие остроумные фокусы? Не тупым же перебором?! Настроив свои локаторы на эту волну, мы обнаружили несколько вариантов интерпретации. Эпистемология покоится на онтологии (т.е. вопрос откуда приходят знания зависит от того, как устроен мир). Именно этот ветер занес нас в открытое многочисленным спекуляциям море космологии. До сих пор я высказывал в своих текстах или менее явном подтексте неудовлетворение всеми пройденными нами моделями. Сегодняшняя статья посвящена pars construens. Что же по затронутым темам нам может сказать теория моделей (в дальнейшем ТМ), загадочно отсутствующая в рунетовской викиальности? Праотец Платон – прав ли он? Давайте сегодня рассмотрим все «за» и «против» — sic et non.

С каких позиций ТМ будет производить оценку? В соответствии с изложенной в первых строках сего текста метамоделью нам предварительно следует ознакомиться с характеристиками ее приборов абстрактного видения. Последние, в свою очередь, определяются теми сверхзадачами, которые она себе ставит. А модель эта, друзья мои (смею Вас уверить, в резком отличии от своих носителей), — крайне амбициозная особа. Пытаясь описать житие моделей, она по сути своей всем менталкам менталка. Претендует она ни много, ни мало как на статус развитой философской системы, т.е. на когерентный набор взглядов на основные вопросы бытия. Откровенно говоря, такой откровенной наглости мы не встречали очень давно. Развить отвлеченные априори фундаментальные соображения в конкретные синтетические построения, как это замышлял Декарт?! Найти лазейку в мир вещей-в-себе, наличие которой отрицал Кант?! И даже, быть может, помирить религию с наукой, что не удалось Лейбницу?! Необыкновенно высокие цели объясняют выбранный моделью запредельно низкий уровень абстракции – она пытается объять практически весь необъятный спектр известных нам явлений природы, как физической, так и психической.

Так вот, ТМ согласна с платонизмом в том, что почитает интуицию математиков за феномен, требующий объяснения. Однако она разделяет и убеждение натурализма в том, что этот способ познания не может быть уникальным, он должен подчиняться общим правилам игры -научного способа познания мира. Правда, при этом ТМ переворачивает эту аргументацию вверх головой. Это самое обычное дело в философии. Modus ponens одного мыслителя – modus tollens другого. Натурализм пытается запихать математику в прокрустово ложе методологии естественных наук (точнее, того, что он понимает под этим). Однако исследовательская работа и физика, и химика, и представителя любой другой успешной ученой дисциплины включает в себя фрагменты полетов по платоновским небесам. Без правильно поставленных вопросов нет приносящих интересные результаты экспериментов. Без предварительно сформулированных гипотез нет вопросов. Без интуитивно ощущаемого направления поиска нет гипотез. Более того, ТМ не ограничивает свою базу данных исключительно фактами из жития платоновских небожителей и всяких прочих ученых. Она не находит принципиальных различий когнитивного подхода науки с мыслительной деятельностью простых смертных. Если психологи нам не врут, то мы все без исключения бороздим бы-пространства наших ментальных моделей всякий раз, когда ищем объяснение случившемуся или планируем свою деятельность на будущее. При этом время от времени мы все интуитивно ощущаем направление, в котором следует мыслить, несмотря на комбинаторные трудности процедуры поиска.

Что такое вообще пресловутый мыслительный эксперимент? Положим, диалоги Платона – это уже sic или еще non? Притчи Иисуса? Утопии Кампанеллы или Мора? Дистопии Оруэлла или Хаксли? Вообще произвольная метафора или гипербола? Вообще произвольное литературное произведение? Кстати, почему только литературное? Сюда, похоже, относится любая творческая деятельность. Пабло Пикассо: «Я не ищу. Я нахожу.» Моцарт: «Откуда и как [музыкальные] идеи приходят, я не знаю и не могу их заставить [приходить] силой». Что насчет расчета вариантов шахматистами? Они тоже зачастую выбирают ходы шестым чувством. Не буду касаться мистических религиозных переживаний, обращусь напрямую к Вашему личному опыту. Разве Вы никогда не делали в своей жизни интуитивный выбор? Широко распространены интроспективные наблюдения многих людей, которые мы именуем паранормальными. Должны ли мы все от всех этих феноменов абстрагироваться только на том основании, что они не вписываются в наши лучшие научные теории? ТМ полагает, что нет. Любая наша ментальная модель – потенциальный мир, на котором мы можем ставить мыслительные эксперименты.

Что тогда насчет претензий платонистов о независимом существовании своих абстрактных сущностей? Что такое вообще «существование»? Легко можно догадаться, какой именно ответ заготовила ТМ на этот характерно Хайдеггеровский вопрос. В качестве первоэлемента мироздания она постулирует, конечно же, модели. Ранее мы обсуждали ментальную разновидность этой живности и дали ей упрощенное определение – это множество объектов, связанных отношениями между ними (математики именуют это структурами). Это в статике. Но помимо этого, каждую модель можно «запустить», исполнив над ней ту или иную операцию. Если это делать, регулярно (и даже циклически), то мы получим т.н. «живую» или прото-модель. Добавление времени в модель существования – тоже характерно Хайдеггеровское решение. Это уже получается динамика. В представлениях ТМ «оживают» наши ментальные модели только в тот момент, когда мы ищем ответы на поставленные им вопросы. Онтологический статус статической ментальной модели в ТМ, тем самым, отличается от динамической прото-модели. Это все равно как программа, хранящаяся на диске, против исполняемой в оперативной памяти компьютера. Можно сказать, что только последние существуют «по-настоящему», в обычном не-Хайдеггеровском понимании этого слова. В этих терминах математические миры «материализуются» только тогда, когда мы их изучаем. Если это верно, то не имеет сакрального смысла вести дебаты о единственно правильных наборах аксиом – типа ZFC теории множеств. Как геометрия может быть определена не-Евклидовым образом, так не исключены подобного рода альтернативы и в других областях.

Эта позиция очень близка т.н. конвенционализму, ярким представителем которого был знаменитый Анри Пуанкаре. Его типичное высказывание мы предложили прокомментировать нашим читателям: «Аксиомы Евклидовой геометрии не являются ни синтетическими априори интуициями, ни экспериментальными фактами. Они – конвенции». ТМ во многом согласна с этой теорией соглашений, но не до конца. Исторически рождение большинства наших математических моделей (вплоть до самого последнего времени) было обусловлено практическими нуждами человечества. Цели направляли процесс абстрагирования, соответственно, первоначальное создание моделей не было произвольным выбором. Этим путем еще в далекой античности люди построили ментальные модели арифметики или геометрии. Однако, будучи единожды созданными, они стали развиваться каждая своим путем, что и привело к образованию таких понятий как мнимые числа или геометрия Римана. В современности, когда зарплату математиков не связывают напрямую с пользой, которую они приносят, они свободны изобретать те миры, которые им интересны. И здесь — далеко не каждая модель одинаково интересна для изучения. Вы никогда не играли в китайские шахматы (象棋)? Я вот одно время увлекался, и доложу Вам – вроде бы фигурок там тоже разных немало, да и правила весьма самобытные. Тем не менее этот мир не сравнить с миром шахмат индийских (интернациональных) по глубине. Аналогично, когда сейчас многие математики отвергают Геделевскую аксиому конструктивности V = L (как вероятно «ложную») — может оказаться, что они чувствуют всего лишь ненужное упрощение своей любимой модели.

Подводя итоги, ментальные модели разного уровня абстракции иногда все же можно сталкивать друг с другом чугунными лбами. Платонизм- колокол математики. Отсюда его звон об особом статусе их абстрактных миров. Натурализм был занят распеванием торжественного гимна науке. Отсюда попытки вовлечь всех ученых в общий победный хор. Теорию моделей интересовал весь мир моделей без исключения. Отсюда стремление к поиску универсальной гармонии между ними всеми. Эти модели все же сравнимы между собой – уровнем своего развития, количеством объясняемых с их помощью феноменов. Если позволить ТМ облачиться в судейскую мантию, то чемпион — Платон.

Хорошо, давайте предположим, что платонические чувства — реальность. Каков тогда может быть механизм их работы? Что из себя должен представлять наш мир, чтобы в нем нашлось для них место? Примерно таким путем шло развитие моделей ТМ. И привело оно к весьма неортодоксальным результатам. Любителям догм и учебников разрешается не посещать следующую лекцию. Для всех остальных паранаучная фантастика – в Блоге Георгия Борского.

Без эстетики нет науки. Это голословное утверждение, безусловно, требует подтверждения словами логики. Слушаюсь и повинуюсь. Не сомневаюсь, что в ментальных моделях многих из Вас, друзья мои, ученые занимаются исключительно скучнейшими и никому не нужными манипуляциями, типа изучения и последующей классификации видов и подвидов бесчисленных амеб и инфузорий-туфелек. Мнение о бесполезности этого труда совершенно точно ошибочно. Наука – социальный феномен высокого уровня организации. Для достижения значимых результатов требуется приложение усилий многих людей на протяжении длительного времени. Каждый из них по ниточке впрядает свой скромный вклад в общую горизонтальную материю наших ментальных моделей. В начале, может быть, и впрямь были амебы. Зато потом потихоньку вывелся Карл Линней. А за ним и Чарльз Дарвин (умолчу о том, что случилось затем, поскольку надеюсь, что лучшее этой модели еще в будущем). Сложнее дело обстоит с увлекательностью и привлекательностью этой деятельности. И в самом деле, подавляющее большинство ученых в своей ежедневной работе заняты сугубо обыденными рутинными делами. В популярном изложении популярного писателя и философа науки Томаса Куна, они занимаются решением прикладных задач, щелкают мелкие ребусы. При этом они пользуются готовым эталонным примером – парадигмой (именно в этом изначальная семантика этого слова). Какая же в этом красота? И в самом деле, яркого творчества здесь немного. Однако изредка во всем этом благообразном процессе случается сдвиг по фазе — революция. В отличие от социальных, не кровавая, а модельная. В результате устанавливается новая парадигма, и запускается новая итерация того же процесса. В построении своей модели Кун опирался на историю науки, и прежде всего на житие Николая Коперника и последователей его гелиостатической теории. На протяжении нескольких поколений эта гипотеза противоречила всему, чему учила самая передовая Аристотелевская догма своего времени, не говоря уже о конфликтах с Библией. Тем не менее нашлись малочисленные враги всенародных менталок, воображение которых открыло им прелесть столь дьявольски-прекрасных построений. Спустя века они были реабилитированы в полном соответствии с широко известной максимой Макса Планка «Истина никогда не торжествует – просто ее противники вымирают». Сорри за заезженную пластинку. Музыка этих слов никогда не приестся истинным инакомыслящим, ищущим истину. Еретики всех конфессий – соединяйтесь!

Вряд ли стоит полагать, что мы уже обладаем всем комплектом доступных для рода человеческого вечных знаний. Счастливое время процветания Священных Писаний осталось далеко позади, и современная наука не претендует на безошибочность ввиду поддержки свыше. Единая Теория Всего-Всего всем-всем-всем еще только снится в счастливых грезах, как Винни Пуху мед. Более того, существует мнение о том, что наши ментальные модели пребывают сейчас в глубоком кризисе. Только не удивляйтесь, пожалуйста. Разнообразные великие инженерно-технические достижения сегодняшнего дня типа айфонов и (фрагментами) мирного атома пользуются успехами фундаментальной науки по крайней мере пол-столетней давности. Реальных прорывов в неизвестное давно не наблюдается. Даже в самой передовой из наших дисциплин — физике. Где, к примеру, общепринятая интерпретация квантовой механики? Расшифровывать геномы мы будем еще не одну сотню лет. Зверюшек несчастных замучаем тысячами зоопарков в целях изучения нейронов в собственной голове. Ну уж, а субатомной живности конца и края не видно – только жги погуще электрон-вольты. Снова зонды завязли перед очередной неприступной скалой. Налицо когнитивный тупик, о стенки которого мы усиленно продолжаем биться головой. Все то же вышеупомянутое мнение утверждает, что этот предмет может быть использован значительно более эффективно. Впрочем, близок консенсус, что он нам вовсе не нужен?! Мы усиленно убеждаем себя в том, что искусственный интеллект круче естественного. На доказательство или опровержение этого тезиса тоже уйдет немало времени. А в промежутке нам настоятельно требуются обыкновенные белковые изобретатели велосипедов и прочих движителей парадигм. Когда-то спекулировать о том, как устроен наш мир, было исключительной прерогативой философов. Усилиями ряда мыслителей (среди которых выделялись эмпирицисты и их экстремистское крыло — позитивисты), этому метафизическому беспределу был сказан решительный вон. Но востребованное эволюцией место пусто не бывает. В современном мире его заняли могучие физики-космологи. Завершая сеанс самовнушения на тему “мечтать – не порок”, приглашаю всех читающих проследить за воистину вселенским полетом их фантазии. Эх, раззудись, мозги! Эх, размахнись, мысля!

В качестве запланированных физических упражнений мы сегодня познакомимся с успешно продающейся товарными тиражами ментальной моделью шведского физика Макса Тегмарка (в мальчишестве Шапиро). Он решил онтологическую часть интересующей нас проблемы (ученых-эмпириков эпистемология мало интересует) одним богатырским ударом. С его точки зрения, наш бренный мир ничем принципиальным не отличается от миров Платоновских – это тоже абстрактный математический объект. В ответ на эту очевидную ересь нео-Пифагорейского толка я должен его похвалить и пожурить одновременно. Начнем с негатива. Пришел он к этому выводу, скорее всего, при помощи типичного модельного ляпа. Дело в том, что наши лучшие модели в физике практически невозможно себе представить без абстрактной математики. По-другому никак не получается. Не существует, например, другой понятной нам модели для того, чтобы описать поведение спина электрона. Отсюда, конечно же, не следует, что эта штука является абстрактным математическим объектом. Однако из неверных посылок можно запросто дедуцировать истинный результат. Я отнюдь не утверждаю, что «математическая Вселенная» является таковой. Однако это совершенно точно глубокая философская мысль. Люди с древности предполагали наличие каких-то материальных кубиков, из которых построено все остальное. Из чего же, из чего же, из чего же сделаны наши вещи, а заодно и мы сами? Для Фалеса это была вода. Для Демокрита – атомы. Другой популярной альтернативой была субстанция Аристотеля. Она исполняла роль кошелки, в которой хранились различные предикаты объектов. С тех пор многое изменилось, но почему-то мы до сих пор не представляем себе программу, которая может работать без компьютера, на котором она запущена. Это интегральная часть подсознательного пакета наших ментальных моделей, нашей парадигмы сознания. Однако в целом ничто не мешает нам постулировать элементарными составляющими нашего мира такие вещи-в-себе, которые смогут обойтись безо всякой материальной подложки под ними.

К сожалению, на этом сильные стороны модели практически исчерпаны. Дальше в пакетном режиме она навязывает нам совершенно необязательные ингредиенты. Макс – максималист и чужой энергии ему не жалко. Поэтому он жутко неэкономно наводнил свою мульти-Вселенную мирами аж четырех типов. Каково оно, наше пространство? Конечно, бесконечно. Вычеркивать по вкусу. А можно оставить и оба слова, причем первое трактовать во втором смысле. Считается, что мы сейчас регистрируем электромагнитные волны, которым не больше чем 14 миллиардов лет. Однако в некоторых космологических моделях (например, Вселенной советского ученого Фридмана) пространство расширяется, причем безо всякого предела. За пределами нашей видимости Макс разместил видимо-невидимо своих Вселенных первого уровня. И не остановился на этом. Большой взрыв, возможно, зафиксировал параметры наших законов природы. Как известно каждому современному теисту, они удивительно тонко настроены, что наводит на надежду о существовании гипотетического Создателя, трогательно озабоченного появлением существ типа нас с Вами. Если предположить, что таких взрывов было много (каждый со своим случайным набором основных констант), то мы получим второй уровень Вселенных Тегмарка. На третьем этаже он разместил миры Эверетта, к которым питает необъяснимую для меня симпатию. Наконец, на самом верху его мироздания расположились математические объекты, типа того, что он предполагает обнаружить в нашем мире, но работающие на принципиально других принципах, т.е. небеса Платона. И это снова интересный проблеск его научной мысли. В самом деле — почему законы природы должны быть именно такими, как у нас?! Почему бы они не могли иметь принципиально другую структуру?! В уже сильно перегруженной картине Макса пока не нашлось отдельного места для других популярных моделей – таких как «возможных миров»известного философа Дэвида Льюиса. Так что у него есть еще место для будущего расширения на качественно новый уровень.

Еще одной особенностью осуждаемой нами менталки является всякое отсутствие в ней времени. С ее точки зрения, субъективно ощущаемое нами течение оного является не чем иным, как назойливой иллюзией. Другими словами, будущее уже зафиксировано на скрижалях Тегмарковского математического монстра. Хорошо понятно, каким именно путем он пришел к этому заключению. В господствующих ныне моделях физики время в лучшем случае играет роль еще одной ничем не выделяющейся размерности нашего пространства. Будучи наивным реалистом, Макс просто не мог пойти другим путем – принял модель за реальность. Однако эту сторону наших моделей физики критиковали и продолжают критиковать многие ученые. Например, адепты теории хаоса, типа Ильи Пригожина, хорошо знакомого (я надеюсь) всем российским читателям. Или Ли Смолина, цитату которого мы попросили прокомментировать наших подписчиков: «Весьма вероятно, что пространство окажется иллюзией того же сорта как температура и давление – полезный способ организации ощущений вещей на нашем уровне, но только грубый … способ увидеть мир целиком». Когда я ее увидел в первый раз, то не поверил своим глазам – лучше вряд ли смог бы эту мысль сформулировать я сам. Получается, что мы с Ли бродим в мире моделей в примерно одинаковых странных местах. Как оценить адекватность этой цитаты? Наш рейтинг, увы, показывает, что хотя она ничуть не хуже ортодоксальных описывает известный нам набор фактов, от своих ментальных соседей ей несдобровать по критерию когерентности. Если пространство – иллюзия, то что тогда реальность? С точки зрения Смолина, им как раз является время. Он призывает новое время – для времени. А вот все остальное – уже производные от него. К сожалению, я уже превысил квоту материала на сегодня, посему отсылаю интересующихся за подробными аргументами к его книгам. Отмечу только, что не стоит творить из него кумира в худших традициях мета-ляпства. Качество ментальных моделей не измеряют общим аршином авторитета их автора. Ли – натуралист и даже, в некотором смысле, ненавистник математики. Почему-то прискорбное безвременье в законах физики он относит за ее счет, как будто не существует формализмов для описания динамических процессов.

Ему принадлежит еще одна забавная космологическая идея, с которой я хотел Вас познакомить сегодня. Он задался фундаментально детским вопросом – почему фундаментальные законы природы именно такие, какие они есть? И попытался ответить на него моделью эволюционного развития Вселенных. Детали этой теории весьма спорны (скажем, малютки-миры у него формируются в животе черных дыр, а алгоритм мутаций чисто случайный, т.е. дарвиновский). Тем не менее идея запрячь именно эволюцию в голове поезда метафизики (вместо вагонов, до краев наполненных инертной материей) заслуживает всяческого уважения и, опять же, сильно коррелирует с гипотезами теории моделей. У меня совсем не осталось времени на Джона Уилера – другого недооцененного героя недавно прошедшего времени. Ему посчастливилось не быть похороненным у Нобелевской стены и воспитать замечательную плеяду учеников, включающих таких незаурядных мыслителей, как Ричард Фейнман и Хью Эверетт. Во многом это его фантазиям (таким, как «it from bit» – «бытие из бита» в моем вольном переводе) обязаны относительной популярностью ментальные модели цифровых физики и философии (отцом-основателем этого направления почитается Конрад Цузе). В их числе попытки ответить на другой странный детсадовский вопрос – как работают наши законы природы?! Не посредством ли (дискретных) вычислительных процессов?! Итак, мы видим, что застрявшую на мели баржу науки усиленно пытается вытащить на чистую воду новой красоты целая бригада ученых-бурлаков. Эх, парадигмушка, ухнем!

Пойдет ли она сама? Неплохо было бы немного помочь добрым молодцам тащить бегемота науки из модельного болота. Как это сделать? Вовсе не обязательно чрезмерно надрываться. Экономнее будет найти правильную точку опоры для приложения своих сил. Как же ее искать, точку эту?! Без ложной скромности. Точка зрения теории моделей — в Блоге Георгия Борского…

В философии, в целом весьма разумной научной дисциплине, безумно много измов. Хуже того, день ото дня их становится все больше. Старые бойцы упрямо не сдают некогда занятые позиции, в то время как в тылу продолжается постоянный набор новобранцев. С этим кризисом перенаселения еще можно было бы смириться – в пещере нашего неведения много плохо освещенных мест. Но самое неприятное в том, что все эти ментальные твари собраны там в одну большую кучу-малу. Настолько бесформенную, что трудно понять, где кончается одна и уже начинается другая. Как так случилось? Виноваты, конечно же, сами философы. На них, супостатах, не только крестов нет. Википедии на них тоже нет. Равно как и любой другой спускающей нормативные документы догматической инстанции. Поэтому практически каждый мыслитель творит во что горазд безо всяких стандартов. Ему же надо в своих сочинениях как-то ссылаться на весь комплекс воззрений научных оппонентов. Проблема в том, что те представляют собой плохо делимый на ингредиенты комплексный обед. Конечно же, в переносном метафорическом смысле. Как и любые прочие ментальные модели, «измы», как правило, представляют собой не одну отдельно взятую пропозицию, а целый прочно связанный из них пучок. Интуитивно понятое на определенном уровне абстракции сходство между ними приводит к единому названию. Вот так и получается, что под одной и той же этикеткой зачастую скрываются издающие принципиально разные ароматы букеты ментальных духов, иногда даже входящие друг с другом в обонятельный когнитивный диссонанс.

Возьмем для примера материализм и идеализм. Пример этот хрестоматийный для всех рожденных в стране победившего и развившегося до развитого состояния социализма. Там мы все, внуки Ильича, комсомольцы-добровольцы и даже юннаты-октябрята, еще не приступив к изучению марксистско-ленинской философии, уже назубок знали, что первое слово символизирует прогрессивный и пролетарский подход, а второе — загнивающий и буржуйский. На самом деле, далеко не очевидно, где именно между ними провести границу. Достаточно вспомнить курс современной квантовой механики, чтобы убедиться в том, что пресловутая гражданка «материя» скачет в таких глубинах и далях, что ее весьма непросто укусить за пятку. Возможно, что она вообще ничего из себя не представляет. Разве что это самое «ничего» под кодовым названием «субстанция» ?! В качестве разделительной межи можно было бы предложить существование объективной (не зависящей от сознания) реальности – но для этого есть другой часто применяемый ярлык — (научный) реализм. Или тезис о том, что за пределами и помимо доступного нам в ощущениях мира ничего (или все же «ничего»?) нет. И здесь находится более подходящий узкий термин – физикализм. Что говорить, если даже верховные жрецы культа троицы отцов-основателей марксизма, обладавшие строго единственным символом веры, не могли навести в своей епархии надлежащий энциклопедический порядок?! Скандальная путаница присутствовала еще в их Священных Писаниях. Так, Владимир Ленин, в ту пору когда он еще не стал пионерским дедушкой, в своей главной философской работе «Материализм и эмпириокритицизм», включил в нее следующее определение: «Материализм — признание «объектов в себе» или вне ума; идеи и ощущения — копии или отражения этих объектов. Противоположное учение (идеализм): объекты не существуют «вне ума»; объекты суть «комбинации ощущений». По нему в разряд материалистов попал бы и насквозь религиозный Фома Аквинский, и праотец еретиков Платон.

Материализм – далеко не единственное аморфное понятие. Сегодня в фокус нашего внимания попадет т.н. «натурализм». Это весьма популярная, я бы сказал даже, модная категория менталок. И здесь мне не удается удержаться от греховных мыслей в мета-контексте, что часть этого успеха следует приписать удачному выбору термина. В самом деле, мы чувствуем нездоровое пристрастие к т.н. «натуральным» продуктам или материалам. В данном случае напрашивающаяся ассоциация, как это обычно бывает, обманчива. Здесь имеется в виду нечто другое. Если попытаться найти нечто даже не общее, а наиболее часто встречающееся в произведениях самопровозглашенных неюных натуралистов, то лучшими претендентами мне кажутся следующие две пропозиции.

1) Онтологическая: в нашем мире нет никаких сущностей, помимо тех, что постулируются естественными науками (по-английски natural sciences, откуда название). Как мы видим, тезис весьма близкий, если не идентичный, физикализму.

2) Эпистемологическая: лучшими (нет, единственными) научными способами изучения мира являются методы, применяемые в естественных науках. Знания априори (до эмпирики) невозможны.

Нетрудно убедиться, что каждое из этих положений напрямую противоречит математическому платонизму (см. предыдущую статью). Какие же доводы приводятся в защиту этого кластера ментальных моделей?

Цифры вовсе не так уж абстрактны – они разбросаны вокруг нас самой матушкой природой. Возьмем цикад. Эти насекомые обитают под землей, но некоторые из них имеют забавную особенность – новое поколение рождается скопом на поверхности с циклом в 17 или 13 лет. Почему (или даже зачем)? Интересную гипотезу высказал влиятельный эволюционист Стивен Гулд. По его версии хитрость заключается в том, что это простые числа. Малышки-цикадки беспомощны против хищников, которые ими питаются. Их идея, возможно, в том чтобы дать обжорам обожраться и спасти ценой жизни некоторых мучеников всю популяцию. При этом важно избежать синхронизации репродуктивных циклов. Для пожирателей цикад он обычно составляет несколько лет – пусть 5. Поскольку 17 на 5 не делится, то совпадение пиков процесса размножения произойдет только раз в 85 лет. Так вот где цикада была зарыта! Сравнительно небольшая, в удалении от максимума, численность злодеев не позволит им уничтожить всех своих беззащитных жертв на корню. Чудесное объяснение феномена, не правда ли? Как и большинство красивых моделей, эта имеет свои маленькие слабости. С чисто биологических позиций непонятно почему столь успешную стратегию не применяют другие особи и виды/подвиды цикад? С чисто философских – менталка не фальсифицируема, но дело далеко не только в этом…

Если Интернет нам не врет, то суммарный коэффициент рождаемости (СКР) в РФ в 2015 году составил 1,777 ребенка на женщину. Означает ли это, что своего второго ребенка каждой россиянке приходится пилить по совету мудрого царя Соломона для выделения его 777-тысячной части? Здесь никто не запутается между математической моделью и тем, что она моделирует. А вот теперь пусть на левой чашке весов лежит 5 конфет, а на правой 12. Добавим 7 штук на более легкую. Почему нам удалось достичь равновесия? Уверен, что многих подмывает сказать – потому что 5 + 7 = 12. Если Вы в их числе, то не стоит расстраиваться. Вы в приличной компании. Например, примерно такими наблюдениями объяснял появление абстрактных идей чисел в нашей голове знаменитый эмпирицист (и предтеча натуралистов нынешнего века) Джон Стюарт Милль. Над ним потом весело потешался платонист Готлоб Фреге. Как нам повезло, что каждая конфета пакуется отдельно в свой фантик, иначе мы бы никогда не узнали, что 5 + 7 = 12! И неплохо было бы развить теорию, описав из каких именно физических экспериментов мы вывели, например, тот факт, что 12345679 * 9 = 111111111?

Что же мы можем сказать о простых числах в основе репродуктивного периода жизнедеятельности цикад? Или вот еще сказывают — эти паршивые ученые, которые повсюду суют свой длинный нос, обнаружили такие штуки, тахионы называются. Они так и роятся вокруг нас, причем со сверхсветовыми скоростями. А масса у них вообще – мнимая. Вы не слышали? После этого не приходится удивляться, что кругом столько раковых заболеваний. А квантовое состояние каждой микрочастицы внутри нашего тела – вообще вектор в пространстве Гильберта? Какой скандал! Мало того, что мы все поголовно застрессованы, так еще и навектризованы! Ну что же — я Вас напугал, я и успокою. Вне всякого сомнения, все вышеперечисленные ужасы – хорошо известные нам модельные ляпы. Ученые всего лишь подбирают те математические формализмы, который позволяют им удобно смоделировать наблюдаемые ими явления. Чашки весов уравновешиваются вовсе не благодаря правилам арифметики. Просто у них вес одинаковый. А вот масса предметов в некоторых аспектах своего поведения ведет себя гомоморфно числам. Например, добавление грузов можно уподобить их сложению.

Перейдем к эпистемологической части нашего сегодняшнего представления в блоге юного и не очень зрителя. Для нее я организовал бенефис знаменитого философа-эмпирициста двадцатого века Уилларда Куайна – в качестве яркого образца мастера натуралистического нарратива. Одной из характерных черт его ментальных построений являлся акцент на холизме (т.е. целостности). В частности, он (не без оснований) утверждал, что отдельной модели невозможно устроить свидание тет-а-тет, прижав ее к теплой стенке в отдельном теплом углу. Каждый эксперимент тестирует полностью всю нашу систему знаний. Стрела modus tollens (т.е. результата, не соответствующего ожидаемому) в состоянии поразить что угодно. Например, мы можем не поверить зарегистрированному факту, поставить под сомнение дополнительные гипотезы или предположить вмешательство неизвестных каузальных факторов. Поскольку математика (и логика) являются интегральной частью любого исследования, то подтверждение теорий естественных наук тем самым свидетельствуют косвенно и об их истинности. Положим, астрономы наблюдают за перемещениями некоторого небесного тела. Его траектория вычисляется в соответствии с законами Ньютона. Одновременно используются некоторые математические знания – дифференциальное исчисление, геометрия и т.д. В модели Куайна, коль скоро наш расчет оказался адекватным, то мы одновременно зарегистрировали плюсики в пользу верности математических моделей. Ну а если нет? Тогда козлом отпущения натуралиста могут стать даже законы элементарной арифметики. Именно это парадоксальное утверждение имелось в виду в той цитате, которую мы попросили оценить наших студентов: «Любое утверждение может почитаться нами за истинное, что бы ни случилось, если мы подкрутим нечто в другом месте общей системы знаний… Соответственно не существует такого утверждения, которое имело бы иммунитет от ревизии».

В самом деле? Неужели 2 + 2 = 4 может оказаться ложью? Да – смело отвечал Куайн. Не подумайте только, что он это сгоряча или с похмелья. Этот мощный старец был титаном мысли, менталки которого до сих пор подпирают гигантскую часть небесной тверди современной аналитической философии. Он всего лишь последовательно применил свою модель. Вспомним, что с его точки зрения математика, по существу, работает служанкой естественных наук. Соответственно, ее место на кухне. Ее ментальные рецепты имеют только вспомогательное значение в организации научного банкета. Куайн даже готов был предоставить ее абстрактным понятиям почти равный с физическими статус (онтологический). Коль скоро они нужны для общего дела, то пусть себе существуют. В этом смысле он не холистический, а полу-натуралист. Его заботила только эпистемология процесса. В его понимании, если у дорогих гостей случилось несварение желудка, мы вполне можем в этом обвинить математические модели. Придумали же мы, в конце концов, не-Евклидову геометрию или квантовую логику?! Позвольте, но ведь Риман творил намного раньше теории относительности?! «Нет такого утверждения, которое бы имело иммунитет от ревизии» — в полной мере это высказывание относится и к самой ментальной модели Куайна. Вот и в данном случае можно запросто найти произвольного виноватого, только не саму себя – например, историческую случайность. Что тогда насчет тех областей математики, которые давно и прочно никак не используются современной естественной наукой – типа трансфинитных чисел? По мнению Куайна это исключительно рекреативная деятельность, на манер шахмат или детских игр.

Что мы можем сказать об обоснованности и когерентности представленных натуралистических моделей? Во-первых, то, что они инвертированы по отношению к платонизму. Наличие ряда фактов (типа феноменологических ощущений математиков) просто отрицается. Зато налицо консенсус со львиной частью современных верований. Во-вторых, я не оговорился – это и в самом деле верование, которое практически невозможно опровергнуть точно так же, как любую из религий. В этих моделях на математиков предлагается напялить очки физики или одеть смирительную рубашку биологии. Остальным вечно юным душой мыслителям так и быть, разрешается забавляться своими паровозиками в уголке.

В моем далеком советском детстве мне не удалось стать юным натуралистом. Может быть поэтому, теперь, повзрослев, моя уже давно неюная натура так сильно противится засилью натурализма в природе. Мы сегодня проследили за философами, выгораживающими естественные науки. А что же сами ученые, не могут за себя постоять? Оказывается, и им не чужды метафизические спекуляции. При этом они верят и защищают их на полном серьезе. Физики не шутят – в Блоге Георгия Борского…

Две вещи на свете наполняют души философов священным трепетом – небо Платона внутри себя и метафизика Аристотеля вовне. Так было в веках, которые были прежде нас. Будет ли это делаться и впредь? Индуктивные обобщения нередко обманывают нас. Особенно часто это случается, когда мы рассуждаем о жизни. Течение этой реки непредсказуемо, поскольку слишком часто меняет направление. К тому же многие полагают, что уже в наше время мы окончательно избавились от опоры на исполинов мысли далекого прошлого. При этом другие обнаруживают очевидные следы субстанциональных и прочих форм перипатетиков в философском направлении функционализма. Сознание, представляющее собой программу, запущенную на компьютере нашего мозга, что это, как не вариация на тему гилеморфизма? Справедливости ради следует отметить, что эта нечеткая аналогия прослеживается исключительно на высоком уровне абстракции. Если его чуть снизить, то многочисленные отличия от древнего подхода проступают как на детских спрятанных переводных картинках. Все штатно — полиомия рулит нашим мышлением. Генетические черты произвольных моделей можно обнаружить в их самых удаленных потомках, было бы желание уличить оппонента в плагиате. Несколько сложнее дело обстоит с другим ментальным реликтом – т.н. математическим платонизмом. Как мы видим, здесь даже само название говорящее. Однако, как это часто бывает – начинка и здесь плохо соответствует ярлыку. В таких диалогах как «Менон» прославленный античный мыслитель представил свою модель. По его мнению, где-то в высоком трансцендентном мире идей проживали те вечные истины, нечеткими слепками с которых являлись наши знания. Именно там обитали души людей до материализации в известном нам мире физическом. Именно поэтому они были в состоянии войти в контакт с плохо забытыми ментальными моделями посредством вспоминания оных. Именно таким образом необразованный раб из вышеупомянутого литературного произведения смог решить нетривиальную геометрическую задачу. В контрасте с этой красивой сказкой нынешняя версия этой модели опускает все, что касается переселения душ. Что тогда она в ней оставляет?

Прежде чем мы приступим к экскурсии по Платоновским местам, давайте наведем некоторые мосты от предыдущего материала. Устав от многочисленных болот Ляпландии, мы пожелали выбраться на твердую почву железной логики астероида БГБ. Там мы прежде всего занялись коллекционированием некоторых популярных методов когнитивной деятельности в истории науки. Какая здесь связь? Дело в том, что, по меткому выражению Имре Лакатоса, любой дедуктивный вывод (типа геометрических, которые так впечатляли Платона) – суть не что иное, как пресловутый мыслительный эксперимент. И в самом деле, каждый из них можно запросто транслировать в предложение на языке математики. Неясной остается сущая ерунда – каким же образом осуществляется в них подборка отдельных слов?! Как ученые находят путь к доказательству искомого тезиса?! Неужели случайным перебором?! Математический платонизм – одна из попыток ответа на эти необыкновенно обыденные вопросы. Основные положения этой ментальной модели я бы разложил на две составляющие. Первую я назову онтологической. Кажется, это слово мы еще не встречали. Означает оно всего лишь – относящееся к вопросам о существовании чего-либо. В этом направлении постулируется особое бытие сущей ерунды, которую мы только что разыскивали, т.е. математических понятий — таких, как числа. То-есть, предполагается, что это не просто себе нематериальные ментальные образы внутри нашей головы, а нечто типа Вас, друзья мои, дивана, на котором Вы лежите, айфона у Вас в руках или попкорна во рту. Вторая ось — эпистемологическая. Это мы уже проходили, причем неоднократно. Для тех, кто с нами недавно, поясню – имеется в виду то, что связано с процессом обретения знаний. Так вот, в этой проекции полагается, что те самые абстрактные несущественные сущности можно осязать при помощи шестого (платонического) чувства. Более того, иногда оно нас может подвести, в точности как и первые пять. Небесная навигация по миру идей (т.е. тот самый поиск направления логического вывода) с точки зрения этой модели производится (в отличие от изначальной формулировки) не при помощи восстановления некогда затертой (но не до конца) при вочеловечивании информации, а внутренним оком, т.е. интуицией. Математики зачастую метафорически сравнивают свои открытия с обнаружением новых земель. Они убеждены (или им кажется?), что их теоремы столь же объективно наличествуют в мире моделей, как Новый Свет в нашем мире. Они всего лишь наносят terra incognita на карту, как это некогда сделал Христофор Колумб.

Откуда же растут ноги столь непривычных в нашу пост-дарвинистскую эру положений? Вовсе не из мифов Древней Греции. И не из заслюнявленного пальца кабинетных ученых. А прежде всего из мемуаров самих математиков. Причем не абы каких, а самых современных и самых знаменитых. Вот как, например, совершенно категорично высказался Курт Гёдель: «Несмотря на удаленность от чувственного опыта, мы обладаем перцепцией объектов теории множеств… Я не вижу никаких оснований полагать, что мы должны доверять этой перцепции (т.е. математической интуиции) менее, нежели сенсорной». Кабы он один был таким – а то ведь примерно те же взгляды высказывали многие другие. Скажем, столь непререкаемые научные авторитеты, как Давид Гильберт, Годфри Харди или Роджер Пенроуз. Показания таких образованных и уважаемых людей не так-то просто отбрить за бестолковостью, как спекуляции среднестатистической домохозяйки на свободные парапсихологические темы. Далеко не всегда эти наблюдения за процессом своей творческой деятельности оставались исключительно феноменологическими. Вот как примерно «доказывал» верность математического платонизма крестный отец формальной логики Готлоб Фреге:

• Высказывания могут быть истинными только если объекты, упомянутые в них, существуют.
• В простых истинных высказываниях (типа 2+2=4) мы ссылаемся на числа.
• Следовательно, числа (и прочие абстрактные объекты) существуют. Более того, их существование объективно и не зависит от наших ментальных процессов. QED.

Конечно же, с этим силлогизмом можно и нужно спорить — посылки далеко не бесспорны. Положим, пропозиция «Вездесущий Бог либо постоянно подсчитывает волоски у нас на голове, либо нет» тоже логически безупречна, однако из нее вовсе не следует существование Всевышнего. Тем не менее мы имеем некоторые основания полагать, что эта модель и в самом деле может объяснять получение нами некоторых знаний о Вселенной априори (т.е., не используя наши традиционные органы чувств). Основания, прежде всего, апостериори, т.е. эмпирические. Скажем, мыслительные эксперименты предыдущей серии — башня Галилея или лифт Эйнштейна – могут быть легко переформулированы как чисто математические инсайты. Вероятно, поэтому находятся несколько экзотические философы, которые пытаются защищать эти несколько эзотерические платонические построения. Как мы увидим в будущих статьях, некоторые из них идут гораздо дальше — например, моделируя каузальные связи нашего мира в виде отношений между платоническими универсалиями.

Напоследок нам осталось оценить вышеприведенное изречение Геделя (это было домашним заданием), а заодно и содержащуюся в его недрах модель. Очевидный минус этой менталки в том, что непонятен точный онтологический статус математических абстракций. Где он запрятан, загадочный мир идей? Почему мы до сих пор никак не поймали его в перекрестие наших перископов, микроскопов и телескопов? Потом, научность у нас с мощной подачи Карла Поппера принято измерять фальсифицируемостью, а здесь трудно предложить способ проверки или опровержения предлагаемой гипотезы. Остается разве что уповать на упомянутого выше Имре Лакатоса, по доброте душевной разрешившего пускать подобного рода модели в здание ученой ортодоксии через задний вход с табличкой «программы исследования». Однако отсутствие описания механизма работы платонической интуиции, пусть и на пальцах — главная Ахиллесова пята математического платонизма. Именно ее мы пытались на скорую руку прикрыть, предложив возмутившую в недавнем прошлом нашего блога некоторых рыцарей искусственного интеллекта Модель ВК.

Что мы можем сказать об обоснованности и когерентности этой ереси нашего времени? Это новый для нашего блога тип ментальных моделей. Это тот случай, когда репутация теории плохо коррелирует с количеством описываемых с ее помощью фактов. Это та темная лошадка, на которую втихую ставят большинство математиков, поскольку она приносит осязаемые призы в виде научных достижений. Дело в том, что она хорошо согласуется с их личным интроспективным опытом. Ее можно было бы даже назвать самым популярным верованием в их среде. В этой привязанности рациональных мыслителей к модели есть что-то иррациональное – может быть, это любовь?! Тем не менее мы не можем ей верить исключительно на основании количества объясняемых с ее помощью феноменов. «По воле Божией» покрывает вообще абсолютно все факты, прошлые, настоящие и будущие. Модель чрезвычайно плохо специфицирована и прочно принадлежит начальной стадии развития. К тому же, математики могут неверно интерпретировать свои ощущения. Самое неприятное, что модель весьма плохо уживается со своим ментальным окружением. Структурализм и формализм, логицизм и конструктивизм, интуиционизм и эмпирицизм – весьма неполный список конкурирующих измысленных философами «измов». И все же, открыв глаза на все это модельное многообразие, очень хочется их поскорее снова закрыть — дабы погрузиться в волшебный мир, обнаруженный Платоном…

Итак, сегодня мы вкратце познакомились с современным платонизмом в философии математики. Альтернатив столь много, что их ни блогом описать, ни умом не понять. Можно ли как-то измерить эти измы общим аршином? Именно это мы постараемся сделать на следующем занятии. Широкими мазками. Натурализм приглашается натурщиком в Блог Георгия Борского.

Логика – не философский камень, а лакмусовая бумажка. С ее помощью нельзя сотворить благородный металл истины. С ее помощью можно только обнаружить его наличие. Надеюсь, что в ряде предыдущих статей я достаточно обосновал этот тезис. Каким же тогда образом ученые производят свои великие открытия? На этот вопрос знает ответ каждый современный школьник (точнее, думает, что знает). Конечно же, при помощи экспериментов. Это в древности люди были такие глупые, что никак не могли догадаться их проводить. Темнота! Зато сейчас мы ого-го! Через это мы и стали счастливыми обладателями чудес техники в виде электронных шпаргалок, Нинтендо и селфи-палок. Ответ, на самом деле, на троечку с минусом. Не таким уж безнадежно отсталым был античный мир. Когда им реально не хватало данных, то они находили способы их раздобыть. Вспомним хотя бы Птолемея с его геоцентрической системой, он ведь самолично производил многочисленные наблюдения за звездным небом над головой (а задолго до него тем же самым занимались Гиппарх и халдейские маги). Экспериментировали еще Эмпедокл и Пифагор. Практически ничего другого не практиковали алхимики. И в этом нет их великого интеллектуального достижения. Экспериментирует и младенец дошкольного возраста — с кубиками. К тому же, не экспериментом единым. Прежде, чем трясти, неплохо было бы предварительно немного подумать, в каком именно направлении стоит этим заниматься. Многие столетия исканий тех же алхимиков, принесшие мизерные результаты, хорошо иллюстрируют суть проблемы. Этот вопрос мы еще обсудим в будущих статьях, а пока давайте посудачим о житии философов. Как эти несчастные обходятся без волшебной эмпирической палочки современного научного метода? Так они и не обходятся. Представьте себе, они тоже проводят опыты. Только, поскольку работают они большей частью головой, то и эксперименты у них немного особенные — мыслительные. Какой в них прок? Разве что-нибудь гастрономически полезное без мускульного труда из ментального омута выудишь? Там ведь темно и одни извилины. Смог бы, например, Галилео Галилей обойтись без знаменитой наклонной Пизанской башни? Можно ли чистым разумом уразуметь, что тяжелые тела падают на землю не быстрее легких, в чем был столь уверен кабинетный мыслитель Аристотель?

У нас налицо тот самый случай, когда история науки приходит на помощь ее философии. Дело в том, что знаменитый итальянец, скорее всего, ничего на несчастных прохожих сверху не швырял. Это всего лишь популярная байка из более поздней агиографии. Почти наверняка апокрифическая, поскольку не имеет документальных подтверждений в сочинениях самого ученого. Для ее стопроцентно точного опровержения потребовалась бы не только машина времени, но и постоянное видеонаблюдение на протяжении почти восьмидесяти лет. Однако гораздо дешевле будет воспользоваться простой логикой. Дело в том, что вещами кидаться не велика наука, и этим за историю человечества, без всякого сомнения, занимались многие взрослые и дети. И результат этих опытов, без сомнения, показывал (относительную) правоту Стагирита – пушечное ядро, будучи брошено одновременно с мушкетной пулей, приземлится быстрее (хотя и не вполне так, как это им предполагалось). Для того чтобы доказать обратное, потребовалось бы отправиться в космос. Вряд ли существовали технические возможности откачать воздух в окрестностях башни с требуемой эффективностью. К тому же, по сведениям самой передовой науки того времени не существовал и вакуум. Значительно правдоподобнее предположить, что вывод был достигнут принципиально другим путем. Каким же? Значительно более интеллектуальным, мыслительным – и способ этот описан в «Диалогах о двух системах мира». Здравый смысл и Аристотель утверждают, что тяжелый предмет падает быстрее легкого. Давайте тогда свяжем их два вместе веревочкой и сбросим вместе, — предложил хитромудрый философ. С одной стороны, агрегат из двух тел обязан падать быстрее, чем любая из его составных частей (ведь кумулятивный вес выше). Однако, с противоположной стороны, обе составные части обязаны тормозить целое. Выход из этого тупика единственный – предположить, что падать они будут со строго одинаковой скоростью. «Не проводя эксперимента, я уверен, что результат будет именно таким», — заключил Галилео.

Конечно же, приведенный нами пример далеко не уникален. Небосклон науки весь усеян блистающими звездами бриллиантов мыслительных экспериментов. Хрестоматийным ювелиром являлся Альберт Эйнштейн, который грани своих ментальных моделей шлифовал отнюдь не при помощи рук. Это был чистый теоретик, который не запятнал свое честное имя грязной эмпирикой, все больше анализируя то, что намывали другие. Так вот, еще в молодости его почему-то заинтересовало, что увидит человек, бегущий со скоростью света вровень с фронтом электромагнитной волны. По собственному свидетельству знаменитого ученого, именно через подобные размышления он в конечном итоге дошел до жизни такой, что сформулировал специальную теорию относительности. К сожалению, не до конца понятно, каким именно способом. Зато другой его мыслительный эксперимент совершенно точно помог родиться общей теории относительности. Он вообразил себе физическую лабораторию, оборудованную самыми чувствительными измерительными приборами и штатом самых искусных в своем деле высокооплачиваемых лаборантов. Дело сначала происходило на Земле, в обыкновенных нормальных условиях. А вот затем безжалостный мыслитель погрузил свою ментальную живность в гигантский лифт и забросил всех в безвоздушное межпланетное пространство. Причем, на этом форменном бесчеловечном акте сей изверг не остановился. Не дожидаясь мучительной смерти подопытных кроликов от удушья, запустил всю свою конструкцию в движение, с постоянным ускорением в направлении седьмого неба. Ради чего столько страданий, спросите Вы? Все для того, чтобы доказать, что команда астронавтов поневоле ровным счетом ничего не заметит, да и их аппаратура никакого изменения не зарегистрирует. Нет, конечно же, не только для этого. Основной вывод, который сделал Эйнштейн — гравитацию можно «реализовать» альтернативными методами нежели оккультными силами Ньютона. И это был далеко не последний мыслительный эксперимент, проведенный им. Достаточно вспомнить описанный им (с соавторами) ЭПР-парадокс, который парадоксально привел к постановке реальных физических опытов, чьи результаты существенно помогли пополнить копилку наших знаний, еще пуще запутавших клубок наших моделей квантовой механики.

Последний пример наводит на мысль о том, что фантастичность вовсе не является необходимым атрибутом мыслительных экспериментов. С оговорками – поскольку тот опыт, что был в результате проведен, имел весьма отдаленное (дедуктивное) отношение к изначальной ЭПР-модели. Однако следующий пример из творчества замечательного фламандского ученого Симона Стевина уже таких оговорок не имеет. Вообразите себе фрагмент четок (т.е. веревочка с шариками, которые, однако, при этом могут крутиться), расположенный поверх двух наклонных сторон треугольной поверхности (см. картинку в конце статьи). Найдется ли эквилибриум, при котором он не будет сползать с нее вниз в любую сторону? Ответ становится очевидным, если починить четки, восстановив полную окружность. Ведь предположение постоянного движения ведет к абсурдному выводу существованию вечного двигателя. Как Вы понимаете, это заключение несложно подтвердить эмпирически. Однако не дешевле ли на этом сэкономить? Благодарные соотечественники были так впечатлены, что именно картинка этого эксперимента послужила символом интеллектуальных заслуг Симона на его могиле. Это при том, что именно благодаря ему голландцы до сих пор используют голландские слова для многих названий наук. Представьте себе, не латынь и не греческий. Вам не завидно? А здесь вот не ценят люди самое ценное, что имеют.

Являются ли мыслительные эксперименты тем самым философским камнем, наличие которого я отрицал в самом начале этой статьи? Нет ли в этом ментальном течении подводных камней? Известный (увы, за пределами Рунета) канадский философ науки Джеймс Роберт Браун как-то при случае высказался, что ««мыслительные эксперименты могут нас обманывать». Согласны ли мы с этим утверждением? Не знаю, как справятся с этим простым заданием наши студенты. Ответить здесь можно четко и определенно – это высказывание истинно, поскольку для его доказательства достаточно всего лишь одного эмпирического примера. При этом известен не один, а целый ряд исторических фактов ошибочных выводов, произведенных в интеллектуальных лабораториях мира. Это относится, в том числе, к тем опытам, которые принципиально невозможно произвести. Как мы тогда это можем утверждать в этом случае? Очень просто – при помощи логики, т.е. все тех же мыслительных экспериментов. Вот как, например, древнеримский философ Лукреций «доказал» существование безграничного пространства в De Rerum Natura (пользуясь более ранними первоисточниками). Предположим, что край света где-то наличествует. Отправляемся туда и кидаем в его направлении копье. Если оно пролетит за предполагаемую границу, то за ней что-то есть. Если же оно отлетит назад, ударившись о стенку, то нечто должно же находиться с другой ее стороны. В любом случае мир бесконечен. К сожалению, вывод неверен, в чем нетрудно убедиться, например, если предположить, что Вселенная является сферой конечных размеров, на поверхности которой мы обитаем. Лоб модели разбился о несуществующую ментальную стенку.

У вышеупомянутой цитаты Джеймса, который специализируется на изучении теории и практики мыслительных экспериментов, есть продолжение. Точно так же нас могут обманывать и те эксперименты, которые мы называем «реальными», резонно замечает он. И в самом деле, как было показано многими современными философами, любые эмпирически осязаемые результаты «нагружены теорией», т.е. интерпретируются нами при помощи очков ментальных моделей, зачастую не самых бесцветных и прозрачных. Помимо этого, только в сладких грезах теоретиков старой школы научные модели не переживают инъекции горьких фактов. Еще как! Менталки — твари живучие. Ведь любые данные тоже можно поставить под сомнение, предложив альтернативное объяснение наблюдаемым феноменам. Подробную дискуссию этого вопроса я опять вынужден отложить в далекую клетку своего файла-планировщика учебного материала. Целью сегодняшнего занятия было убедить Вас в полезности сооружения и дальнейшей эксплуатации ментальных лифтов. С их помощью мы в состоянии подняться в космические высоты и узреть свет истины в далеком мире моделей…

Что же это за мир моделей такой? От этих слов на версту раздается тонкий аромат духов Платонизма. Если Вы и в самом деле так подумали или унюхали, то готов Вас поздравить – Вы очень близки к ГБ. Я и в самом деле большой любитель утонченных платонических чувств. Дух Платона снова воскресает в Блоге Георгия Борского.

Слева от тарелки лежит обеденная вилка, справа нож. Нетрудно сообразить, как столовые приборы лежат по отношению друг к другу. Это нам с Вами просто. Для программы же логического вывода все значительно сложнее. Вышеприведенные данные можно представить в виде пары пропозиций:

1. <В> слева-от <Т>
2. <Н> справа-от <Т>

Затем нам потребуется ввести в железяку еще некоторый пакет дополнительных «знаний», например, таких:

1. ЕСЛИ X справа-от Y, ТО Y слева-от X
2. ЕСЛИ (X слева-от Y) И (Y слева-от Z), ТО X слева-от Z

Только теперь все готово для торжества дела искусственного интеллекта. Почти все. Дело в том, что компьютеру, дабы получить искомую истину «<В> слева-от <Н>», еще потребуется перебрать приличное количество всевозможных правил вывода, имеющихся в его распоряжении. В подавляющем большинстве своем они произведут совершенно бестолковые результаты. Не каждый алгоритм не погибнет от такого комбинаторного взрыва без эвристической подсказки от человека. Как же естественному интеллекту удается увидеть столь удивительные вещи?

«Увидеть» здесь и в самом деле ключевое слово, поскольку, как показывают многие эксперименты психологов, мы вовсе не пользуемся центральным логическим модулем внутри нас для восхождения на сии мыслительные высоты. Мы орудуем ментальными моделями. Не пора ли нам определиться с тем, что это такое? Метафорически говоря и неформально выражаясь, не просто набор отдельных пропозиций, а некая цельная конструкция, собранная из них. Абстрактно говоря и математически выражаясь, множество объектов, связанных определенными отношениями друг с другом. Представьте себе произвольную модель – да хоть Солнечной системы, исполненную хоть при помощи проволоки, хоть при помощи компьютерного симулятора. Такая модель – все равно что наш мир в миниатюре в том смысле, что тоже «живет» по своим законам. Прагматическая польза ее создания в том, что мы имеем ряд способов на нее воздействовать (в данном случае, например, крутить в разные стороны), а затем располагаем возможностью снять ряд неочевидных показаний. Если модель наша не материальная, а ментальная, то происходит примерно то же самое, разве что вместо проволоки или полупроводников используются мозги в нашей голове. Во всяком случае, именно это является основной гипотезой теории ментальных моделей в психологии.

Возвращаясь к нашему обеденному столу, мы всего-навсего используем ментальную модель пространства — в данном случае достаточно одномерного. Все, что нам требуется, это «разместить» в этой модели интересующие нас ментальные объекты, «запустить» ее на внутреннем интерпретаторе и «считать» внутренним оком искомый результат. Модель пространственного мышления – важная компонента нашего успешного функционирования в окружающей среде. Еще Кант предполагал, что она встроена в нас при рождении, т.е. запаяна генетически. Современная наука, похоже что подтверждает запачканными эмпирикой руками это заключение чистого разума, поскольку учеными были обнаружены соответствующие области зрительной коры головного мозга, которые организованы в трехмерные структуры. Однако философской ошибкой наивного реализма было бы полагать, что отсюда напрямую следует существование физического трехмерного пространства. Постараюсь обосновать это с виду шокирующее (ереси чуть ли не нео-Берклианского толка) заключение заходом издалека – из другой модели, мира шахмат.

Всем известно, что любую позицию можно представить в виде черно-белых фигур на черно-белом фоне из 8 на 8 клеток. Некоторым любителям древней игры известно, что ее точно также можно записать в виде длинной строки, описывающей координаты всех фигур и пешек. Исключительно подписчикам Блога Георгия Борского сейчас станет известно, что ту же самую информацию можно закодировать в виде единой цифры, пусть и весьма большой. Таких моделей шахмат можно предложить бесконечное количество. Почему же мы предпочитаем именно пространственную, всем знакомую репрезентацию? Дело в том, что с ее помощью проще объяснять и впоследствии применять правила игры – ходы хорошо «вписаны» в картинку. Скажем, ладья передвигается прямо, слон по диагонали, а край доски образует естественную преграду для их перемещений. Представим себе, что эта регулярность перестала бы выполняться – например, с одного поля конь бы скакал буквой Гэ, а с другого буквой Зю. Не факт, что мы бы не захотели другой модели (где, например, Гэ-поля были бы Голубыми, а Зю – зелеными). Но я Вам еще больше скажу – профессионалам эти зрительные образы вообще не нужны. Владимир Крамник, задолго до того как он стал чемпионом мира и его стали именовать Борисовичем, имел обыкновение обдумывать свой ход глядя в потолок. Ему доска мешала. Уверяю Вас, он далеко не одинок. Картинка вовсе не нужна для того чтобы обдумывать позицию. Хороший шахматист «видит» и «распознает» ее «лицо» вообще в других терминах – пешечной структуры, слабых полей, форпостов, открытых линий и т.д. Например, слон для него может стать фианкеттированным, будучи расположенным на b2. Для того, чтобы понять, что он бьет на g7, ему не потребуется следить за этой траекторией взглядом. Следовательно, у себя «внутри» его ментальная модель вовсе не (или по крайней мере не вполне) пространственного типа.

Оптимальная модель – ключ к победам в спортивном ориентировании в тех мирах, где мы обитаем. Рискну предположить, что если бы мы все жили во Вселенной шахмат, то госпожа Эволюция разработала бы для нас более адекватную «зрительную кору» нежели основанную на 64 базовых нейронах, поскольку с ее помощью можно было бы достичь больших успехов. Можем ли мы тогда хоть на этом основании утверждать, что трехмерное материальное пространство нашей физической Вселенной, каким мы его себе представляем, все-таки реально существует?! Думаю, что нет. В лучшем случае, мы можем говорить о том, что оно, скорее всего, изоморфно той трехмерной модели, которой мы пользуемся. Эта модель удобна в использовании, поскольку наши движения («ходы») хорошо «вписаны» в картинку, которая конструируется перед нашим взором. Однако логически непротиворечиво предположить, что эта «вещь-в-себе» является всего лишь информационным потоком, организованным топологически схожим трехмерному пространству образом. Не о том ли же самом говорит нам теория относительности, где протяженность перестает быть абсолютной неизменяемой величиной?! Убежден, что мне не удалось посеять семена скептицизма по отношению к хорошо доступной нам на ощупь материи в душе подавляющего большинства Вас, друзья мои. Это и в самом деле непросто для понимания. Почему? Потому, что люди постоянно путают свои ментальные модели с тем, что они моделируют. Это наблюдение позволяет мне прервать затянувшееся вступление и перейти к собственно теме сегодняшней статьи — модельным ляпам.

Человек рассуждает при помощи ментальных моделей, просчитывая на них возможные «варианты» развития ситуации и последствия своих возможных «ходов». Однако прежде чем начать бороздить эти бы-пространства, их сначала требуется построить, причем адекватным (в конкретных прагматических целях) образом. История знает большое количество примеров грубых «зевков» чрезмерной веры в модели. Пролистаем страницы манифеста коммунистической партии. В начале была модель: «История всех до сих пор существовавших обществ была историей борьбы классов». А в конце был из нее практический вывод: «Пусть господствующие классы содрогаются перед Коммунистической Революцией. Пролетариям нечего в ней терять кроме своих цепей. Приобретут же они весь мир». Вывод чисто логически «внутри модели» был сделан, может быть, и верно. Беда была в том, что менталка не соответствовала жизни «снаружи» нее. Что самым болезненным образом сказалось на жизни нескольких поколений нашей страны. В подобные модельные ловушки вляпались и другие идеологии самоизбранности – от иудейской до фашистской. Костры инквизиции горели от избытков любви к ближнему своему. Придуманный Бог благословлял зверства Варфоломеевской ночи. Третий Рим настоятельно требовал пушечного мяса для территориальной экспансии империи.

До сих пор мы стреляли из риторических орудий по давно вымершим мамонтам, однако нас больше интересуют прыгающие поблизости воробьи. В обыденной реальности вышеупомянутые менталкины проделки часто принимают форму ошибочного рассуждения по аналогии. Англичане это называют сравнением яблок с апельсинами, голландцы с грушами, а мы с Вами можем поименовать ложью в модельной шкуре. Это когда мы базируем свои решения на модели, которая неправильно (точнее, нерелевантно) описывает интересующую нас ситуацию. Это, например, когда мы бессильно опускаем руки, вообразив себя в железных тисках судьбы. Или когда поднимаем их к небесам, вообразив озабоченного нашими проблемами Всевышнего. Или когда скалим зубы, вообразив себя медведем, поставленным на колени. Словом, это когда мы принимаем яркую метафору за то, тусклым информационным отражением чего она на самом деле является.

Выделяются по этому критерию подавляющее большинство древних, в частности, религиозных моделей. Образное символическое мышление было характерно для мироощущения наших далеких предков, неотъемлемой составной частью их эпистемы (термин философа Мишеля Фуко, который в нашем лексиконе я бы назвал «неосознанным модельным рядом»). Поэтому неудивительно, что следы его остались и во многих однострочниках Священных Писаний. Пылились бы они на полке, не было бы ничего страшного. Но становится по-настоящему неприятно, когда их активно применяют в современности. Когда, скажем, духовный пастырь решает пасти свою паству железным жезлом. Или когда пытаются опираться на цитаты типа той, что мы предложили для дискуссии нашим студентам. В ней псевдо-Павел (1 Тим. 2:12-14) завещал: «Учить жене не позволяю, ни властвовать над мужем, но быть в безмолвии. Ибо прежде создан Адам, а потом Ева; и не Адам прельщен; но жена, прельстившись, впала в преступление». Здесь ложь прикрыла свои уродливые телеса ослепительными белоснежными одеждами «богоданного» прекраснословия. Давайте просветим это утверждение логическим рентгеном. Библейские истории сотворения мира и грехопадения здесь использованы в качестве модели отношений между полами. Заключение на модели (само по себе тоже спорное) затем было использовано для узаконивания менталитета Домостроя. Конечно же, мы вовсе не обязаны попадать этому зверю в пасть. Академия верит в меру…

Наша экскурсия в Ляпландию, страну тысячи болот, подошла к внезапному, но тем не менее счастливому концу. Стены нашего блога не хватит для того, чтобы развесить на ней все рекомендации о том, как не заляпаться в трясине ляпов. Всех не перевешаешь! Посему пора нам выбираться на твердую почву современной философии науки, территорию железной логики крошечного астероида БГБ. На ней произрастает тот бор подписчиков, за который я чувствую себя в ответе. Растите вместе с Блогом Георгия Борского.

Представьте себе, что нам как-то при случае Всевышний спустил небесным декретом даже не одну, а целых две истинные пропозиции: «в огороде бузина» и «в Киеве дядька». Что отсюда следует? Ну кто этого в русскоязычном мире не знает?! Это же хрестоматийный пример алогичного мышления! Конечно же, ровным счетом ничего отсюда не следует?! Ан нет, если Вы так думаете, то оказывается, что как раз это-то никто (ну может быть почти никто) не знает. Но я Вам сейчас расскажу, так что и Вы узнаете. Во-первых, отсюда следует конъюнкция «в огороде бузина» И «в Киеве дядька». Во-вторых, дизъюнкция (не исключающая) «в огороде бузина» ИЛИ «в Киеве дядька». Наконец, в третьих, в четвертых и так далее до бесконечности из этого выводится «в огороде бузина» И «в огороде бузина» И «в Киеве дядька» И… т.д.. Все это совершенно легитимные выводы формальной логики. Не знаю, как Вас, а меня вышеприведенный пример убеждает в том, что эта ментальная модель (формальной логики пропозиций) неадекватно описывает процесс нашего с Вами мышления. Нас вовсе не интересует большинство подобного рода глубоко логичных заключений. Это совершенно бесполезные в практическом смысле тавтологии. Каким же образом нам с Вами удается их избежать и при этом производить релевантные выводы?! Похоже, что дедуктивная логика никак не помогает нам с выбором направления для произведения заключений, а только уже с последующим контролем качества того, что получено неведомо откуда…

Проблема на самом деле Вам, вероятно, покажется еще алогичнее, если принять во внимание эксперимент Уэйсона, к обсуждению которого мы вернулись на предыдущем занятии. И снова я пишу статьи про запас, на пару недель вперед, поэтому не знаю результатов запланированного мной опроса. И снова я рискну предсказать его исход. В данном случае он будет счастливым и верным – подавляющее большинство выберет «15 и коньяк». Что же в этом странного, это ведь и девочке пятнадцати лет понятно?! Даже если она профессиональная блондинка в анекдотном смысле?! Совершенно ничего, если не провести сравнения с предыдущим раундом нашего опроса. Дело в том, что первая задача была логически полностью эквивалентна последней. Однако с ней аудитории столь успешно справиться не удалось. Значит, проблема тогда была вовсе не в отсутствии у людей навыков логического мышления. Интересно, что если из описания новой простой задачи убрать занимательную историю про полицию, а оставить только карточки, на которых будут нарисованы абстрактные символы, то она внезапно станет сложной — люди снова произведут многочисленные ошибки. Получается, что логикой у нас заведует вовсе не центральный алгоритм (как предполагалось многими учеными – от Гильберта до Пиаже и по настоящее время), а она каким-то образом локализована для каждой конкретной ситуации?! А, может быть, получается еще и то, что наш транслятор из русского языка в менталистский дает регулярные сбои, когда предметная область незнакомая? Эти и подобные им парадоксальные экспериментальные данные содействовали расцвету теории ментальных моделей в психологии. Ведь они свидетельствовали о том, что внутри каждой модели мы применяем свою, особую модельную логику.

Этот механизм многочисленных логик ad hoc в том числе ответственен за подавляющее большинство ляпов, которые мы делаем в процессе рассуждений. То, что мы проходили до сих пор (проблемы чисто логической структуры вывода), составляет жалкую верхушку айсберга ошибок. Весь спектр наших менталок заляпан модельными (или как их еще иногда называют материальными) ляпами. Существует даже отдельный литературный жанр для их каталогизирования. Насколько я могу судить, он процветает на щедрых обещаниях обеспечить читателям регулярные победы в диспутах. При этом толщина этих книг может быть произвольной, в зависимости от амбиций издательства – материала более чем достаточно. Мы не можем себе позволить подобную роскошь, поэтому разумно ограничимся скромными попытками классификации. Типичным стандартным пируэтом можно считать попытку ухода от прямого лобового логического столкновения в модельный бок, от вопросов Фомы к ответам Еремы. Мой скромный опыт барахтанья в соцсетях голосует за то, что именно на эту приманку ловится подавляющее большинство диалогов. Обсуждение произвольной пропозиции прерывается ассоциативными соображениями вокруг и не всегда около, цитатами или ссылками на сторонние фото-видео материалы, имеющими весьма удаленное отношение к предмету разговора. Да, забыл еще про бурный поток смайликов, которые предназначены компенсировать нехватку логических аргументов.

В этой бескрайней стране Ляпландии мы разумно ограничим наше сегодняшнее путешествие только одним, сравнительно небольшим болотом. Застревают в нем те, кто пытается перевести стрелки обсуждения с его предмета на его творцов. В принципе это очень естественный процесс. Как известно, человек – это высшая ценность, а мы любим устремлять наш ментальный взор ввысь. Сознаем мы это или нет, постоянно подвергаемся оценкам. А судьи кто? Конечно же, мы сами. А где и когда вершится суд? Конечно же, во время интеракций друг с другом. Сознаем мы это или нет, постоянно получаем лайки или наоборот (последнее происходит значительно чаще). Сознаем мы это или нет, так протекает игра под названием жизнь. Ее призы зачастую болезненны, поэтому она странная. Но и увлекательная. Поэтому борьба за невидимые рейтинги зачастую превращается из побочной в главную цель общения. Самым нехитрым прямолинейным оружием в ней становятся аргументы ad hominem. Если перевести на русский, то ближе всего, наверное, будут мощные залпы эмоций типа «А ты кто такой?!», часто переходящие в длительную перестрелку типа «Сам дурак». Как нетрудно убедиться, тем самым дискуссия немедленно перемещается от обсуждаемой ментальной модели в ее мета-контекст (поэтому этот прием можно назвать мета-ляпом). Это типичная вертикальная игра, цель которой – самоутверждение – практически недостижима в виду равенства вербальных возможностей противников. Поэтому ее результатом как правило является аннигиляция психической энергии сторон.

Более изощренной стратегией является поиск авторитета, который бы помог подтвердить защищаемый тезис. Наше плачевное эпистемологическое состояние (все знать самому невозможно) заставляет уважительно относиться к опыту других людей, особенно известных. В принципе, мнение эксперта своего дела и в самом деле может быть релевантным. Однако зачастую происходящее в споре напоминает детскую карточную игру «верю-не-верю», в которой участники блефуют, пытаясь выдать свои шестерки за тузов. Этот подход тоже можно считать разновидностью металяпства, поскольку авторитетные мнения привлекаются в целях повышения рейтинга своей модели, а не для ее логического обоснования. Например, высказывание условного Владимира Путина может быть использовано для защиты определенной интерпретации истории. Или наоборот, ментальные модели историка могут привлекаться для произведения политических выводов. Широко распространено жонглирование цитатами, в частности, библейскими. Понятно, что авторитета выше Всевышнего найти трудно. Проблема в том, что волшебная версия авторства Священных Писаний оспаривается, и небезосновательно. Чуть менее весома, но не менее популярна так называемая «народная мудрость». Ее тоже давно следовало бы забыть или проапгрейдить, но мемы — твари стойкие и живучие. Вариация на последнюю тему – аргументы ad populum, в моем вольном переводе – «это знают все» или «это и ежу понятно». Если провести общую инвентаризацию вышеупомянутых однострочников, то среди них особей с сакральным статусом очень много, их толкованиям и вовсе несть числа, поэтому комбинаторный взрыв производит доказательства практически для произвольного утверждения.

Однако самой хитрой уловкой профессиональных мета-шулеров мне кажется неявная самореклама. Вместо того чтобы вляпать в лоб то, что думаешь о собеседнике, можно навести его на соображения о собственной ничтожности косвенным путем. Для этого достаточно вплести в свою речь терминологию и/или аббревиатуры из профессионального жаргона. У неподготовленных к такому повороту людей немедленно наступает острый приступ комплекса неполноценности. Повышение невидимого статуса жуликов в их глазах немедленно влечет за собой видимый рост веса их аргументации. Если не разбираться в предмете спора, то отличить такой блеф от настоящих козырей достаточно сложно. Однако для знатоков своего дела отделить «верю» от «не верю» не представляет проблемы. Как правило, замысловатые слова используются самозванцами с неожиданной семантикой. Так и подмывает спросить — Вы на самом деле такой умный или только придуриваетесь?

И снова напоследок мы разберем домашнее задание. И снова у нас в гостях профессор Московской духовной Академии А. И. Осипов. И вовсе не по той причине, что я к нему неравнодушен. Просто, будучи направленным железной логикой и волей Гугла к книге «Бог», я понял, что лучшего дара нашему блогу сам Бог не мог бы послать. Это произведение крайне полезно в учебных целях, как его не разодрать на дидактические материалы?! Итак, слово «Богу»: «Согласие отцов в силу святости их жизни свидетельствует о богооткровенном характере их учения, и потому оно является единственно достоверным критерием во всех вопросах христианской веры и жизни». Согласны ли мы с этим утверждением? Боюсь, что не более, чем святые отцы между собой. Об этом, равно как и о повышенной святости их жизни, я неоднократно писал в «Истории моделей». Однако мы сегодня говорили о другом. Является ли гипотетическая «святость» гарантом истинности («богооткровенности») их учения? По существу, мы имеем дело с типичным металяпством – в качестве непререкаемого авторитета в данном случае предлагаются святые отцы. Тем самым все их однострочники получают равнобиблейский статус, их «картам» надо будет верить всегда. В итоге с их помощью удастся подпереть произвольные, в том числе весьма сомнительные менталки.

Насколько обосновано это утверждение? Может ли, например, кто-то стать чемпионом мира (да хотя бы перворазрядником) по шахматам исключительно магическими методами — молитвой и постом? Боюсь, что исход этого мысленного эксперимента будет неудобным для выдающегося теолога российской современности. Боюсь, что все же этому кому-то потребуется вникнуть в суть дела. А разве для того чтобы изрекать великие истины, пусть даже в этической сфере, этого не требуется? И еще, боюсь, что о том же самом свидетельствуют результаты эксперимента исторического. В реальном мире мы получили от т.н. святых отцов очень много малополезного прекраснословия и ряд объективно ошибочных суждений в разных областях знания. При этом люди, не отличавшиеся праведностью (от Авиценны до Ландау), внесли реально большой вклад в копилку наших ментальных моделей. Насколько высказывание А.И. Осипова когерентно? И здесь, я боюсь, что помимо ортодоксального христианства (и, с оговорками, католичества), в современном мире не найдутся желающие его поддержать.

Конечно же, в некоторых спорах все же может родиться что-то полезное, например, ментальная модель. Для этого необходимым условием является любовь к истине. Однако это продукт при полном непротивлении сторон. А если такового добиться никак не удается, то приходится бороться с мета-заляпыванием мозгов. Тогда остается только вместе с эпистемологически добросовестным Фомой сказать мета-игроку Ереме – не верю!

Ляпландия – страна не одного, а многих тысяч болот. Некоторые из них нам стоит посетить. Не для того чтобы полюбоваться, но дабы никогда в них не вляпаться. Блог Георгия Борского – непатентованная машина для путешествий не только во времени, но и по миру моделей.

Один из могучих столпов современной континентальной философии Жиль Делёз (запомните это имя, оно нам может пригодиться в будущем) завещал коллегам творить, комбинируя ингредиенты детективного и научно-фантастического жанров. Я во многом следую совету прославленного шеф-мастера художественного слова. Похоже, что это единственный способ привлечь широкую аудиторию к обсуждению свежих метафизических рецептов, направленных на приготовление ответов из давно протухших вечных вопросов. Однако от себя я немного бы подсластил эту смесь крупинками юмора. Смех – не грех, по крайней мере если потешаться над самим собой. Именно этим мы с Вами и занимались на прошлом занятии, приступив к анализу некоторых широко распространенных логических ляпов. Именно этим мы с Вами и продолжим заниматься сегодня, пополнив нашу коллекцию некоторыми другими научно-популярными ошибками.

Правильные правила логики к безопасности своей госпожи истины относятся весьма истово. Они не рискуют к ней даже прикасаться, а всего лишь бережно и трогательно переносят, сохраняют. Если посылки лежат ложью на носилках, то и вывод останется на костылях. Но если вдруг в них поселился здравый дух, то тогда они гарантируют, что он полностью перейдет в здоровое тело заключений. Взглянем еще раз на ортодоксальную МОДельную пару:

1. Пусть истинны две пропозиции: A -> K, А. Тогда истинно и К. Это называется modus ponens. Это просто и ПОНятно каждому.

2. Пусть теперь истинны A -> K и не-К. Тогда истинно и не-А. Это называется modus tollens. Это в принципе тоже ясно, ТОЛько ход рассуждений обратный.

В отличие от этих творений разума человеческого из прочного дедуктивного мрамора логические ляпы заляпывают нам мозги словесной пылью. Через это многие из них кажутся нам убедительными, тем не менее это всего лишь мираж и иллюзия. Рассмотрим следующие утверждения:

Из романтики жизни. Знал бы прикуп, жил бы в Сочи. Я не знаю прикуп. Поэтому не живу в Сочи. Почему это ошибочно? Поскольку в городе темных ночей живут не только карточные шулеры. Формально структура этого вывода A -> K, не-A. Отсюда не выводится не-К. Формально этот ляп называется «отрицание антецедента». Мы же с Вами неформально можем повеличать его «Сочи-ляп». И заодно возрадоваться, что цветущий юг России открыт далеко не только для любителей азартных логических игр.

Аналогичный пример на ту же тему из физики псевдо-археологов. Если бы люди могли ворочать скалы, то смогли бы переместить гигантские блоки Баальбека. Люди не могут ворочать скалы. Поэтому люди не могли переместить гигантские блоки Баальбека. Без титанов здесь и в самом деле не обошлось. Титанов духа а-ля вышеописанные джентльмены из Сочи.

Следующий типовой крендель часто на скорую руку лепят, а потом выпекают в пылу риторики предвыборных компаний. Чтобы кардинально изменить экономическую ситуацию к лучшему, надо что-то делать. Мы что-то делаем. Поэтому мы кардинально меняем экономическую ситуацию к лучшему. А здесь в чем проблема? «Что-то делать» является необходимым, но недостаточным условием изменения ситуации к лучшему. Биться головой о стенку – тоже что-то делать. Равно, как и творить кардинально вредные законы. Другими словами, «что-то» первой пропозиции не идентично «чему-то» второй семантически, хоть они и совпадают лексически. Формально структура этого вывода A -> K, Б. А — не Б, поэтому К не выводится. Формально эта ошибка называется «нераспределением середины». Неформально «ляпом политика».

Хочу подчеркнуть, что наше краткое введение в ляповедение не претендует на исчерпывающее описание своего предмета. Мы всего лишь рассматриваем некоторые наиболее распространенные логические ошибки. Но если в среде последних выбирать абсолютного чемпиона, то всем ляпам ляп, безусловно, будет т.н. круговое рассуждение. В качестве примера рассмотрим следующее высказывание из религиозной пропаганды. Иисус из Назарета – Бог. Откуда мы знаем о том, что Иисус – Бог? Из Евангелия от Иоанна. Почем мы знаем, что Евангелие истинно? Потому, что это Слово Божие. Откуда мы знаем, что это Слово Божие? Потому, что так говорит Евангелие. А откуда мы знаем, что Евангелие истинно? – это мы уже на второй оборот пошли.

У попа была идея, он ее любил
Подтвердить авторитетом Бога умолил

И не только у попа. На эту нехитрую удочку попадались и продолжают клевать многие незаурядные философы. Почему это так? Дело в том, что обоснование многих наших моделей висит в совершенной пустоте. В практической жизни мы обрываем цепочку поиска твердой почвы наших верований (бесконечного регресса) на какой-то точке, не желая продолжать процесс дальше. Только под рентгеном логики выясняется, что линия наших рассуждений на ней на самом деле закругляется, отправляясь к тому самому тезису, который предполагалось доказать. Люди вообще с трудом справляются с логической круговертью. Характерным случаем является так называемый «парадокс лжеца». Рассмотрим высказывание «Я – лжец». Пусть оно истинно. Тогда его автор — лжец. Соответственно все, что он говорит, тоже ложно, включая вышеприведенное высказывание. Мы пришли к противоречию – одно и то же утверждение ложно и истинно одновременно. При этом математически доказано, что из противоречивых посылок можно логически сделать произвольный вывод, хоть о том, что Бог существует, хоть наоборот. Так что же, во всем незадачливая логика виновата? Над разрешением этого парадокса трудилось немало выдающихся мыслителей, и не без пользы. Например, он лег в основу доказательства знаменитой теоремы Геделя. Проще всего понять, что здесь происходит, если представить себе, что под этой скупой парой слов скрываются две пропозиции, одна из которых отрицает другую. И снова этот пример кажется далеким от практической жизни, но и это мираж. Положим, христиане призывают нас укротить свою гордыню. Под этим понимается в том числе претензии простых смертных на обладание твердым знанием. Но тогда эта проповедь смирения отрицает саму себя, ведь вера в ее абсолютную истинность тогда тоже является гордыней. Конечно же, эта критика легко отбривается тем или иным однострочником из Священных Писаний. Тем самым осуществляется плавный переход к известному нам головокружительному механизму богоданности. И снова далеко не одни только далекие от науки теологи повинны в этом грехе против логики. Скажем, логические позитивисты тоже пытались отделить от кошерной философии бесполезную метафизику при помощи правила, которое схожим образом отрицало само себя.

Напоследок на сегодня остался вопрос из художественной литературы, предложенный нашим студентам в качестве упражнения в искусстве диалектики. Сэр Артур Конан-Дойл: «Если убрать невозможное, тогда то, что останется, сколь невероятным это бы ни казалось, должно быть истиной». Истинно ли это высказывание? Как Вы, вероятно, уже догадались, здесь мы вляпались в очередной раз. Эта ошибка несколько нового для нас сорта в том смысле, что она определяется не столько логической структурой высказывания, как его семантикой, модельным смыслом. Такие ляпы иногда называют «материальными», и к их классификации и изучению мы перейдем на следующем занятии. Конкретно этот пример я бы расположил на границе с логическими ляпами по той причине, что его обман основан на призраке т.н. «закона исключенного третьего». В классической логике пропозиций или предикатов (разработаны и многочисленные другие логические модели, где это не так) существует ровно два значения истинности любого высказывания – либо да, либо нет, третьего не дано.

Однако в данном случае третий отнюдь не лишний. Положим, у нас есть набор пропозиций. Вычеркнем из них «невозможные». Останется ли в живых исключительно твердая истина? На языке (модальной) логики «невозможно» имеет особое значение. Оно означает такие пропозиции, которые ложны не просто, а с необходимостью. Скажем, «2+2 = 5» или «холостяк – это женатый мужчина». Если их отсеять, то останется еще очень даже много интересного. Рассмотрим, например, высказывание «На улице тепло». Его ложность бытьможна (contingent) – т.е. будет меняться синхронно с показаниями термометра. Но может быть Конан-Дойл имел в виду под «невозможным» что-то свое? Он с логикой явно не дружил, о чем свидетельствует «дедуктивный метод» Шерлока Холмса, на самом деле не являющийся таковым. С философией, по всей видимости, тоже, несмотря на точное следование рецепту Жиля Делёза. Предположим, что популярный писатель предполагал остановить бег прекрасных мгновений у виска для фиксации истинности бытьможных пропозиций. Но и в таком случае – что делать с тезисами типа «Бог существует»? Можно было бы заявить, что их истинность нам просто неизвестна ввиду нашей эпистемологической беспомощности и/или нехватки православного смирения, но на самом деле она где-то в природе существует. Увы, даже этот отчаянный шаг не спасет от Геделевской пропасти. По пресловутой теореме о неполноте ряд пропозиций (более-менее развитых) формальных логических систем невозможно ни доказать, ни опровергнуть.

У Вас случайно не закружилась голова? От всех этих милых шалостей с УК и сочинений про Сочи, от этой ученой прозы псевдо-археологов и истинной средне-образованной житейской поэзии, от не в меру ретивых политиков и не в меру верующих священников, философствующих создателей детективов и их не в меру прозорливых героев?! Не стоит отчаиваться! Порочный круг из ляпов совсем не сложно разорвать, для этого надо всего лишь научиться их оттяпывать при помощи лезвия железной логики. Вполне достаточно запомнить почти библейскую заповедь – отбривайте модели, которые крутят нам голову кругом.

Несколько статей тому назад мы проходили эксперимент Уйэсона, Вы еще помните? Если и запамятовали, то не беда — я Вам напомню новым опросом на родственную тему. Итак, задание. Сегодня в баре много мальчиков и девочек. Полицейским надо выявить тех, кто нарушает закон – т.е. пьет спиртное до 18 лет. Для этого им необходимо проверить их возраст и тип напитка. Уже проверено двое – им 20 и 15 лет (что они пьют еще неизвестно). И дегустировано содержимое двух стаканов у других людей (пока неизвестного возраста) – они пьют кока-колу и коньяк. Каких людей следует продолжить проверять? У этого опроса в отличие от обычных ровно один правильный ответ. Разберем мы его в следующий раз — не пропустите. Помимо этого, в Блог Георгия Борского на всеобщее обозрение поступят модели модельных ляпов.

Хочешь быть философом – будь им! Этот девиз следовало бы водрузить над воротами нашей Академии. И я бы это непременно сделал, несмотря на очевидное противоречие со слоганом прототипа нашего учреждения от Платона. Как Вы, вероятно, помните, он осуществлял последовательную дискриминацию не-геометров. Мы же не требуем от наших студентов практически никакой предварительной подготовки. Я уверен, что справимся и без нее. Это отнюдь не мой безнадежный оптимизм так говорит. Посудите сами – ведь ответы на любые, самые вечные вопросы, хоть «в чем смысл жизни?», хоть «где взять денег до получки?» уже где-то находятся в множестве синтаксически корректных конструкций нашего языка. Осталось их только обнаружить. Если дружно всем миром взяться, раскинуть пошире соцсети – чай, выловим, золотую рыбку мудрости из мутной модельной водички?! Скептически настроенные читатели, конечно же, не преминут запрудить этот бурный поток энтузиазма. И будут совершенно правы. Для начала, нет никаких гарантий, что цель не проскользнет промеж хитросплетений наших слов. Слова – это всего лишь общественный транспорт мира моделей. Они, по определению, дискретны, то есть смысловые дыры, к которым не проложено никаких путей, неизбежны. Хуже того, одна система дорог и перевозок по ним зачастую никак несоизмерима с другой. Другими словами, нам редко удается унифицировать семантику наших терминов так, чтобы негры преклонных годов могли полностью проникнуться моделями вождей мировой революции, даже досконально изучив великий и могучий.

Почти на каждое философское соображение находятся контраргументы. Вот и в данном случае мы можем парировать пораженческую эскападу в нашу сторону контрвыпадом о том, что языки можно формализовать (как в математике) и развивать. Однако следующий укол наших воображаемых оппонентов будет значительно более болезненным. Положим, мы накарябали на бумажках и бросили в шляпу товарное количество предложений. Оставим пока в стороне вопрос о емкости требуемого головного убора. Дело не только в шляпе. Поставим себе более простую задачу. Как вытащить из общей кучи только счастливые билеты? Не удочкой же случайности? Вот именно такую сверхзадачу распознавания истинности высказываний ставит себе дедуктивная логика, о которой мы начали говорить в предыдущий раз. Ну, а моя сверхзадача состоит в том, чтобы ее Вам преподать. И она весьма нетривиальна ввиду ограничений жанра. Блоггер обречен быть остроумным и оригинальным. Иначе он превращается в обыкновенного никому неинтересного профессора из университета, который профессионально вгоняет аудиторию в сон скучнейшими руладами у доски. По сей причине я, добровольно повесив себе на шею крест популяризатора науки, возьму еще в руки молоток скульптора. Я предпочитаю изваять из мраморных глыб своих подписчиков мыслителей, столь же прекрасных как у Родена. Всем известно, что для этого требуется всего лишь убрать из них все лишнее. А это означает, что мы будем изучать логику не по запыленным учебникам. Нет! Мы заляпаем нашу униформу другой пылью. Той, которую будем оттяпывать от нашего привычного метода мышления. Пылью наших логических ляпов.

Имя логическим ляпам по загадочному совпадению легион, и это весьма логично. Ведь путь к истине, в принципе, существует только один, тогда как количество ложных траекторий бесконечно. Первый шаг – необходимое условие достижения цели любой дороги. Недостаточное, но одновременно самое сложное. Чтобы облегчить себе эту задачу, мы его скомбинируем с анализом опроса, который был предложен в прошлой статье. Напомню его: представьте себе, что у Вас есть набор карточек. С одной стороны у них всегда нарисована буква, с другой — цифра. На столе лежат карточки A, Б, 2 и 3. Предложена гипотеза: если на карточке находится А, то на обороте всегда 2. Какие карточки минимально следует перевернуть, дабы попытаться ее опровергнуть? К моменту написания этой статьи у меня нет результатов голосования, однако рискну предсказать, что большинство будет за ответ «А и 2». Почему я в этом так уверен? Вовсе не потому, что этот ответ правильный, а потому, что именно такой неожиданный результат принесли эксперименты известного психолога Уэйсона (которые стали важной вехой на маршруте рождения теории ментальных моделей в психологии). Верно было выбрать «А и 3». Давайте для начала разберем, почему это именно так. Логики – загадочные люди. Они абстрагируются в высказываниях практически от всего, помимо их структуры, конечно же, логической.

В данном случае мы имели дело с условным выражением: если А, то Ка (это еще обычно изображают так: А ->K). «А» здесь соответствует «на карточке нарисовано А». «К»= «с другой стороны 2». Рассмотрим два классических правила вывода:

1. Пусть истинны две пропозиции: A ->K, А. Тогда истинно и К. Это называется modus ponens. Это просто и ПОНятно каждому.

2. Пусть теперь истинны A ->K и не-К. Тогда истинно и не-А. Это называется modus tollens. Это в принципе тоже ясно, ТОЛько ход рассуждений обратный.

А вот с этим «правилом» полная, даже полностью забитая труба:

3. Пусть истинны A ->K и К. Тогда «истинно» А. Это называется логическим ляпом утверждения консеквента (давайте сократим его до УК).

Почему это ляп? Потому, что этот К мог образоваться в природе вовсе не через А, а по кардинально другой причине. Именно поэтому бессмысленно переворачивать карточку с «2» на ней. Что бы ни оказалось на обороте, это никак не опровергнет нашу гипотезу. А вот «3» как раз заслуживает внимания. Представим, что на другой стороне оказывается А. Это немедленно фальсифицирует наш тезис, поскольку по modus tollens на обороте может быть любая буква помимо А. До сих пор мы жонглировали чем-то отвлеченным от нашей ежедневной практики, однако теперь я приведу несколько примеров того, как люди постоянно вляпываются в эту нехитрую лужу.

Из художественной литературы («Трое в лодке, не считая собаки»). «Это поразительно, но всякий раз, когда я читаю объявление о каком-нибудь патентованном лекарстве, мне приходится сделать вывод, что я страдаю именно той болезнью, о которой в нем говорится, и притом в наиболее злокачественной форме». Это и есть наш хороший знакомый УК: Болезнь А -> Симптом Ка. Симптом Ка. УК: Болезнь А.

Из прозы жизни. Может показаться, что предыдущий пример утрирован, но это на самом деле типичный способ житейских рассуждений. Если что-то нехорошее съесть, то заболеешь. Болезнь. УК: Съел что-нибудь.

Из поэзии псевдо-археологии. Если использовать современную технику, то получится пропил высокого качества обработки. Древний артефакт имеет пропил высокого качества обработки. УК: Пилили при помощи современной техники.

Из предвыборной компании. Если правительство хорошее, то государство богатое. Государство богатое. УК: правительство хорошее.

Из религиозной пропаганды. Не будем забывать Всевышнего, он ведь Вездесущий и незримо присутствует в каждой лодке. Если Бог существует, то в его мире будет лепота и гармония. Наш мир гармоничен. УК: Бог существует.

Живую реальную цитату, иллюстрирующую обсуждаемый нами логический ляп, я отыскал за пару минут в Интернете и предложил ее нашим студентам для обсуждения. Открою секрет такого мастерства, он весьма прост. Я всего лишь знал, что способ рассуждений, приведенный чуть выше, весьма распространен в среде профессиональных теологов. Напомню точный текст из творчества профессора А. И. Осипова: «Согласно данным опроса, проведённого, например, в 2011 году британской ассоциацией Ipsos MORI, семь из десяти человек в мире исповедуют какую-либо религию. Единственно разумным объяснением этого факта является признание того, что религиозная вера, которой жило и живёт человечество всю историю, не выдумка какого-то невежды или хитреца, не плод «земли», но своим источником имеет самого Бога, живущего в душе человека».

Оставим без внимания типичную путаницу между миром ментальным и метафизическим. Со времен Парменида мало что изменилось. Мы продолжаем выводить из наших моделей существование того, что они моделируют. Сегодня нас интересует УК. И нетрудно убедиться в том, что данный популярный автор тоже не избежал проблем с ним. Его утверждение имеет в точности описанную выше структуру. Если Бог существует и живет в душах людей, то они имеют религиозную веру. Большинство людей имеет религиозную веру. УК: Бог существует и живет в душах людей. Многократно описанный в литературе случай. Излишек религиозного пыла спиливает мрамор логики в пыль.

Итак, в нашей кунсткамере логических ляпов появился первый экспонат. Советую потренироваться в его обнаружении в Вашей реальной жизни. Вы удивитесь, насколько он распространен. В чем причина этого феномена? Дело в том, что важной частью нашей когнитивной деятельности является поиск объяснения того, что случилось. Мы рассуждаем назад от сложившейся ситуации к ее предпосылкам. В вырожденном случае мы хватаемся за ту каузальную цепочку, которая первой попадается под руку. Результат может быть удачной догадкой. Однако следует хорошо понимать, что он никак не может претендовать на статус «единственно разумного». Его как минимум следует смягчить модальностью – т.е. словами типа «возможно», «вероятно» и т.д. Надеюсь, что мы с пользой провели сегодняшний урок. Не стоит баловаться с УК. Постарайтесь исключить из своей практики подобные ляпы. Оттяпайте у себя те модели, которые их генерируют. Но и если Вы войдете в контакт с неискушенным в философии собеседником, который попробует ляпнуть что-то подобное, то Вы любезно укажете ему на его ошибку с УК. Словом, сделаем ляпам тяп!

Конечно же, ляпнуть можно далеко не только с УК. Например, в логике третий далеко не всегда лишний. Убедиться в этом Вы сможете на следующем занятии «Современной философии науки» Блога Георгия Борского.