Способность взглянуть на себя со стороны, величаемая самосознанием – характерная особенность homo sapiens. Однако, далеко не каждый умеет этим заниматься. А и из тех, что потенциально могли бы поднапрячься, многие не готовы познавать самих себя, оставаясь безразличными к настойчивым заветам древних мудрецов и современных моралистов. Пожалуй, что вообще вырваться из любого модельного рабства – крайне запутанная задача. Если веришь не в меру, то постоянно смотришь на т.н. объективную реальность через призму виртуальной, т.е. при помощи привычных ментальных очков, зачастую и не осознавая этого. Как тогда вывернуться наизнанку, вытащить изнутри бессмертную душу и закинуть на платоновские небеса, дабы позволить ей взглянуть на себя, неприкрытого одеждами лжи, с философских высот?! И, самое главное, зачем и кому подобное харакири нужно?! Ведь чуть ли не неизбежным следствием этого восхождения на ангельскую верхотуру будет снижение собственного рейтинга, а это чертовски неприятно. И впрямь, как правило, мысленному взору честного человека открывается незавидная панорама. Последующий сеанс самобичевания отнюдь не обязателен. Одной из естественных реакций на увиденное является ирония. Удивительно, что это, подслащенное смехом горькое лекарство порой в силах излечить самые закоренелые болезни, причем, не только отдельного человека, но и целого общества. Не без оснований полагаю, что обыкновенные анекдоты подмыли, казалось бы, незыблемые устои советского строя эффективнее, нежели колбаса по талонам, набившее оскомину схоластически приторное пропагандистское вранье или специальная операция по оказанию пролетарской помощи братскому афганскому народу. Еще не имея должной идейной базы, еще не понимая, где и в чем именно нас обманывали, мы уже презрительно издевались, и не только над отдельными престарелыми кремлевскими халифами на час или прочими забавными атрибутами нашей формы жизни, а и целиком над всем марксистско-ленинским гранд-нарративом, коим нас столь щедро и добровольно-принудительно потчевали…

Истории моделей известны и другие, более отдаленные от настоящего, регионы пространства-времени, в коих преобладали самокритические тенденции. В частности, таковым, по мнению известного голландского медивалиста Йохана Хаузинги был закат средневековья в католической Европе. Вот как он охарактеризовал происходившее: «К завершению Средних Веков мрачная меланхолия тяжким бременем висит на душах людей. Что бы мы ни читали – хронику, поэму, проповедь, даже юридический документ – производится одно и то же впечатление бесконечной печали. Порой кажется, как будто этот период был особенно несчастливым, как будто он оставил за собой лишь воспоминания о насилии, об алчности и смертельной ненависти, как будто ему не были знакомы другие удовольствия помимо невоздержанности, гордыни и жестокости… В пятнадцатом столетии … было, так сказать, плохим стилем хвалить мир и жизнь в открытую. Было модным замечать исключительно ее страдания и невзгоды, обнаруживать повсюду знаки декаданса и близкого конца – короче говоря, осуждать времена или презирать их». Добавлю от себя – эта странная мода завелась в Европе несколько раньше пятнадцатого столетия. И вот представьте себе, в точности по позднесоветскому алгоритму, это осуждение или презрение к самим себе тоже иногда выражалось в иронии. Что бы ни брюзжал по этому поводу Сократ, устное творчество народов мира имеет обыкновение исчезать, если все ходы аккуратно не записывать. Потому и тогдашние анекдоты, несомненно, существовавшие, бесследно сгинули в гуще веков. Среди же доживших до наших дней письменных артефактов пост-чумного периода на общем схоластическом и приторно-проповедническом фоне выгодно выделяются десять дней «Декамерона». Если у человека, пережившего Черную Смерть, не было сил, то требовался хотя бы ум. И оный у Джованни Бокаччо оказался в избытке. А вот стыдом по оказии панорамного обзора общества, находившегося в незавидном состоянии, пришлось пожертвовать.

Сотня историй, составившая книгу, по нашим нынешним понятиям принадлежит, скорее, к жанру короткого рассказа, нежели к категории анекдотов. Это если судить по критерию количества контента – это тебе не комбинация из трех однострочников. Однако, качество содержимого наклоняет лодку суждения в противоположную сторону. Во-первых, большей частью, эти литературные клипы нес на своих крыльях весьма веселый ветер. Во-вторых, как бы поделикатнее выразиться, вокруг них порхало превеликое множество Амуров. И это, говоря схоластическим языком, не акцидентальные формы соответствующих менталок, а самая что ни на есть субстанция. Попрошу минуточку вашего внимания и понимания – человек четырнадцатого столетия без малейших предрассудков установил модель любви на высшую ступеньку своего пьедестала почета. Любви отнюдь не христианской и не абы какой благородной платонической или неразделенной, каковую обожали воспевать тогдашние трубадуры и романисты. Нет, скандально простонародно плотской, к тому же беспардонно раз за разом достигающей своей цели, ведущей к старозаветному «плодиться и размножаться». Еще греховнее того, сей избавленный от скрипа проржавевших моральных скреп мир вызывает искренний искристый смех удовольствия у персонажей на первом плане повествования. Могут ли быть главными героями девушки и молодые люди, предательски сбежавшие из переполненной страданиями Флоренции, дабы «заполнить досуг всякого сорта развлечениями», читай, беспечно насладиться обществом друг друга?! Да, могут, ибо они бесконечно презирают то безнадежно больное во всех смыслах общество, из которого сбежали. Если одной рукой Джованни Бокаччо подсадил на вершину пирамиды ценностей свою возлюбленную ментальную молодуху, то остроумными когтями другой вцепился в королевскую мантию еще правящей умами людей бабули, изо всех сил стараясь сбросить ее в пропасть презрения.

Насквозь прожженный жулик и обманщик «исповедуется» перед смертью. Он ни в грош не ставит предвыборные обещания правящей католической партии и якобы ожидающие его загробные муки, зато весьма высоко ценит свои текущие догробные дела. А вот простофили из насквозь прогнившего мира его небылицам, произнесенным в столь торжественный момент, простодушно верят и по отбытию в лучший мир производят пройдоху во святые. Теперь к нему возносят молитвы о заступничестве, а его мощи обретают всенародную славу. В другой веселой истории иной проходимец инсценирует из себя калеку и благополучно в одно касание обретает «чудесное» исцеление. Не держится ли за подол сей модели целый выводок далеко идущих выводов?!

Молодой сластолюбец, притворившись немым и бестолковым, устраивается садовником в женский монастырь, дабы получить в свое распоряжение обширный цветник, полный молодых и еще ничего себе распутниц. Затем же долго и старательно возделывает эту ниву, покуда хватает сил. В другой веселой истории настоятельница конвента обрушивает праведный гнев на нарушительницу обета целомудрия, в спешке нацепив вместо вуали на голову предмет одеяния своего собственного совратителя, кстати, тоже из поповского сословия. Похотливый аббат видит смысл своего служения Господу в развлечениях с чужими женами. Благочестивый отшельник мерзнет на солнцепеке от чересчур усердного погружения «дьявола» в «ад» наивной послушницы. Скупой священник одалживает «ступку» у прихожанки, отказываясь заплатить за оказанные его «пестику» услуги. Не скрывается ли под платьем сей модели одно интересное обобщение?!

Некий иудей соглашается креститься только после путешествия в Рим, где воочию наблюдает за развратом и прочими извращениями папского двора. Его логика анекдотична — если, несмотря на столь очевидное грехопадение, христианство продолжает господствовать и распространяться, стало быть, религию сию поддерживает Дух Святой. В другой веселой истории пустоголового богомольца уговаривают спасти свою грешную душу всенощным бдением, дабы освободить на это время от его присутствия спальню его благоверной. Или вот еще — благочестивый брат приезжает собирать пожертвования прихожан на свой Орден, обещая взамен предъявить всем желающим перо архангела Гавриила. Пара шутников в промежутке исхитряется подменить священную реликвию, на самом деле выдернутую из хвоста попугая. Проповедника нисколько не смущает внезапное превращение святыни в угли, и он меняет свой нарратив на лету – теперь на них, оказывается изжарили одного из великомучеников. Не держит ли сия модель в руках плакат, призывающий поставить всю форму жизни 14-го столетия к позорному столбу истории?!

В точности, как и семидесятилетней выдержки советские анекдоты, десятидневные средневековые не были исключительно посвящены политически-мировоззренческой тематике. Голая правда о тупиковом состоянии общества была обильно прикрыта фиговыми листками бестселлеров всех времен и народов. Какой человек, поглощенный перипетиями странной игры по имени жизнь – настолько, что на глубокое самокопание сил не остается – не привлекает обобщенная модель Золушки, т.е. резкие колебания рейтинга, называемые приключениями?! Какой homo sapiens, убежденный в собственной интеллектуальной значимости — настолько, что на гимнастику для ума желания не остается – не забавляется обобщенной моделью Лисы, т.е. всевозможными проделками хитрецов?! Какой благочестивый христианин, прилежно выполняющий библейские заповеди смирения – настолько, что на адекватную самооценку честности не остается – не насладится обобщенной моделью Каландрино, т.е. собственным величием на фоне чужой глупости?! Всеми этими яствами уровня качества попкорна была обильно приправлена и пища духовная «Декамерона». И все же я осмелюсь заявить – это жизнерадостное произведение было исполнено мрачной меланхолии и бесконечной печали в смысле Йохана Хаузинги. В ином веселом смехе больше горьких слез, чем в трагической обличительной речи.

Ум есть – стыда не надо. В обнажении гнойных язв хоть самого себя, хоть целиком всего общества нет ровным счетом ничего постыдного. Напротив! Ошибочно отождествлять себя со своим текущим состоянием. Аналогично преступна такая любовь к Родине, каковая без рассуждений, зато с пристрастием принимает и одобряет ее такой, какая она есть. Бесчеловечно и глубоко порочно вообще любое модельное рабство. Мы – не рабы, рабы – модели. Блажен тот, кто в состоянии вывернуться наизнанку, вытащить изнутри бессмертную душу и закинуть на платоновские небеса, дабы позволить ей взглянуть на себя, неприкрытого одеждами лжи, с философских высот…

Если Джованни Бокаччо оказался среди таких homo sapiens, то это потому, что Госпожа Фортуна обошлась с ним и ему подобными весьма гуманно. Впервые в истории в гостях у землян – гуманоиды Блога Георгия Борского.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

Вергилий: Felix, qui potuit rerum cognoscere causas.

Счастлив тот мужчина, что знает вещей причину.

Да простят меня представительницы прекрасного пола — ради рифмованного словца не пожалел я их сердца. Впрочем, позорного столбца лжеца тоже не заслужил. В жестокосердные древнеримские времена модели «знание» и «женщина» сочетались разве что посредством случайных незаконных связей. Заниматься когнитивной деятельностью вконец распоясавшимся хозяевам патриархального общества завещал еще Аристотель, мотивируя свой однострочник указанием на их оккультную, т.е. сокрытую «природу». Но что же это за причины такие, счастье обладания коими воспел Божественный Вергилий в Георгиках?! Латинская causa представляла собой семантический аккорд, воспринимающийся современным человеком как синкретическая какофония смыслов. Исключительно закаленные умственной гимнастикой БГБ титаны мысли, овладевшие загадочным понятием «менталка», в состоянии протолкнуть столь неподъемную интеллектуальную штангу до уровня своей головы. Это и объяснение, и оправдание, и утверждение, и один Цицерон еще знает, что такое… Таким образом, получившееся в неаккуратном переводе на русский чисто каузальное значение можно полагать вырожденным против общего случаем. Блеск куртизанки Логика заключается в ее нищете. Пусть бедненько, зато простенько – Если истинно что-то одно, То выполняется и нечто другое. Эх, кабы вся научная дорога была вымощена кирпичиками таких аккуратных импликаций – Электроники бы уже давно раскалывали своими железными башками потолок теоремы Геделя о полноте, а сотворивший его по своему образу и подобию человек позабыл бы хлопоты и, прыгая на мопеде от радости до небес, прославлял прогресс…

Как это не покажется странным, даже в этом обрезанном смысле, модель «причины» продолжает волновать сердца и даже возбуждать умы клинически серьезных мужчин, напыщенно величаемых философами, пуще того – аналитическими. Это все Юм виноват, зараза такая. Как-то, пребывая в привычном скептическом настроении, должно быть, в обострении сей неизлечимой болезни потребовал – а ну-ка продемонстрируйте мне сию даму! И впрямь, оказалось, что она прочно приписана к полку тех старух с клюкой, коих принципиально не видно. За редким исключением тех случаев, когда некая сущность прямо у нас на глазах осуществляет то или иное действие, мы не наблюдаем вращения шестеренок происшедшего. Имеем ли тогда право утверждать, что «знаем» эту женщину?! С точки зрения знаменитого шотландского мыслителя – ни в коей мере. Мы можем лишь утверждать, что за «явлением 1» обычно следует «явление 2», а сочетать их в оккультном законном браке – и речи быть не может. Представьте себе, о потолок этой заковыристой проблемы или, точнее, о стены небоскреба, набитого многочисленным потомством, каковое она породила, до сих продолжают ломать свои головы лучшие представители носителей естественного интеллекта. Оказалось, что к столь интуитивно тривиальному понятию, как «причина», отнюдь не просто подвести фундамент из аккуратных кирпичиков логического определения. Другими словами, то, что элементарно отлавливается в наши нейронные сети в процессе распознавания образов, постоянно ускользает от вербальной формализации. Коль скоро это так, то мы и заниматься этим не будем. Вместо этого сконцентрируемся на другой, с первого взгляда значительно более простой задаче – определению направления каузальности. Мы вот все в удивительном консенсусе слаженным хором поем о том, что не хвост машет котом, а наоборот. Осталось только прикрутить эту блестящую менталку к кончику интересующего нас сегодня исторического явления – Черной Смерти…

Я, пожалуй, сэкономлю черную краску своей художественной палитры и не стану в подробностях описывать все кошмары постигшей человечество катастрофы. Желающих окунуться в море леденящего душу ужаса попрошу отправиться на берега Гугляндии, вспомнить недавние коронные злоключения или прочитать книгу «Осень Средневековья» знаменитого голландского историка Йохана Хаузинги. Словами другого известного медивалиста Нормана Кантора, тот «уверенно заявлял, что поздняя средневековая западно-европейская культура характеризовалась заметной интенсификацией изучения феномена смерти и размышлений на эту тему. Предполагалось, что именно это повышенное осознание смертности нашло свое выражение в искусстве и литературе того, что он назвал осенью – или закатом – Средних Веков». Вместо всего этого я, взалкав обрести обыкновенное мужеское счастье Вергилия, сконцентрируюсь на изучении причины сей вещи. Мор был привычным, стандартным явлением тогдашней жизни. Чаще всего непрошенные бактериальные или вирусные гости проникали в тело Христово через Гостиные Дворы крупных торговых центров, быстро распространяясь вглубь и вширь посредством спекулянтов-перекупщиков. Стандартным же алгоритмом борьбы с эпидемиями было рассредоточение населения городов по окрестным усадьбам и селам. Однако, в данном конкретном случае, он не оказался достаточно эффективным. Матушку Европу последовательными цунами накрыло с головой Испании и с капюшоном Скандинавии. То ли возбудитель бубонной чумы был злее своих предтеч, то ли процесс урбанизации образовал критическую массу, то ли эпицентр изначального взрыва – пресловутый Крым – оказался особо несчастливым. Примерно так мы нынче пытаемся разглядеть через тьму веков сокрытый каузальный источник происшедшего. В свое же время доминировали две гипотезы – кара Господня и теория заговора. Опять же вполне современные модели, не так ли?! По крайней мере, если абстрагироваться от содержимого теологических и конспирологических соображений – тогда обычно обвиняли не безбожных ученых и не мировое правительство, а иудеев и прочих нечестивцев, своим присутствием раздраживших Всевышнего или явным образом отравивших миазмами воздух либо ядом колодцы…

Исходя из этого и некоторых прочих фактов, вышеупомянутый Кантор отправился в бы-пространство и произвел в нем несколько хулиганский неортодоксальный вывод: «От общества, [предварительно] продвигавшегося по направлению к светскому индивидуализму и неиерархическому совместному действию, ожидались бы более решительные действия в борьбе с мором посредством усовершенствования медицинской и социальной организации. Но таковые действия предприняты не были. [А вот] если бы Европейская культура действительно вступила в новую эру осознания смертности, ритуализации похорон, экстравагантного ощущения вины и мрачных фантазий [заблаговременно, скажем,] после 1300 года, то такая культурная среда способствовала бы неспособности людей [правильно] отреагировать на Черную Смерть. [Таким образом] не Черная Смерть создала Пляску Смерти; другими словами, каузальность была направлена в противоположную сторону». Давайте для удобства понимания транспонируем этот modus tollens в современную тональность. Предположим, что в недавней до-ковидной ментальной реальности не было бы столь раскормленных моделей как избыточная вера в физикализм, прививки или компьютеры, как иррациональный страх перед вирусами или бесстрашное сокращение койко-мест в больницах страховой медициной. Кажется вполне возможным построить, хоть и в том же бы-пространстве, зато из аккуратных логических камешков, следующий правдоподобный каузальный механизм. Если наличествует Вера-в-Меру, т.е. отсутствуют симптомы из предыдущего предложения, То отсутствует и Паника, т.е. присутствует разумная умеренная реакция общества. Но Паника присутствовала, следовательно, не было Веры-в-Меру. Что и требовалось доказать.

Собственно, подобную коронную конструкцию и напялил Норман Кантор на свою модель, силясь показать, что черный хвост белой кошарой не машет. И впрямь, чума поразила Европу в самый разгар затянувшегося на все средние века сезона популярнейшей азартной игры в спасение души. В наркотическом угаре самоизбранности католическое народонаселение ничего так не чаяло, как обретения чемпионских лавров канонических святых или, по крайней мере, для простых нетитулованных смертных, райского конечного вердикта самого Всевышнего арбитра либо его помощника на линии с пресловутыми ключами. Общество в целом все еще было убеждено, что нищета – суть важнейший ингредиент Божественного совершенства, а богатство приобреталось нечестными махинациями, каковые следовало усердно отмаливать. Страшный Дамоклов меч греха висел над каждым обладателем излишне свободной воли, невольно производившей ежедневные преступления против заветов Господних. И когда тот с грохотом обрушивался на несчастных, то оставалось лишь с горечью признать свою вину, а заодно и поражение в безнадежно неудавшейся жизненной партии. Не надо было быть ученым схоластом, дабы следовать максиме Сенеки – бедствует не тот, кто подвержен фортелям Госпожи Фортуны, а тот, кто им сопротивляется. Смирись и пой – Мотив Судьбы. И танцуй – Пляску Смерти. В такт замысловатым пируэтам балета благородных звезд. О какой уж медицинской и социальной организации можно было говорить, коли не стоило и барахтаться, коли юдоль страданий имела столь приземленный рейтинг?!

И, тем паче, о каких таких прорывах из «мрачных веков» в «светлое научное будущее» могла идти речь, если они сочетались разве что посредством все тех же случайных незаконных связей?! Самые великолепные менталки блестящих философов калибра Жана Буридана, Альберта Саксонского или Николаса Оремского занимали лишь строго определенные места в поезде той жизни — свалки. Да, до чисто интеллектуального успеха им оставалось проехать пару небольших станций. Однако, их достижения, фактические и потенциальные, силой инерции выбрасывало из вагонов обществом, постоянно тормозившим, а то и дергавшим за стоп-кран. Бетюнский палач и господа мушкетеры в принципе не могли казнить миледи-модель, отравившую весь мир своей ложью и прочими злодеяниями. Нет, это она, всемогущая ставленница Пап и кардиналов, императоров и королей, могла уничтожить их одним мановением пальца. И если этого не происходило, то лишь потому, что они послушно склоняли колени перед Ее Высокомодельством, будучи вынуждены играть по установленным ею правилам. Посему нет ничего удивительного в том, что первый поход человечества, едва достигшего пик Аристотеля, через бездонный каньон Коперника, завершился провалом. Для того, чтобы иметь хоть маломальские шансы на успех, требовалось наотрез отречься от старого мира человеческого бессилия и Божественного Всемогущества. Для того, чтобы воспользоваться этими ничтожными шансами, требовалось возвести новый мир, в котором стремление задавать оракулу machinae mundi содержательные вопросы стало бы нашим всем. Как это ни может показаться странным, именно эта метаморфоза произошла в Европе после явления Черной Смерти. Post hoc, ergo propter hoc?! После всего, но вследствие ли этого?! Не грешим ли мы против заразных бацилл и анти-причинных декретов дедушки Юма?! Вспомним, что катаклизмы катализируют моделестроение. Все тот же черный хвост встал трубой. Да не просто трубой, а еще и покрытой изнутри сажей. Измученное человечество, с трудом протиснувшись сквозь него, спустя столетие-другое стряхнуло-таки с себя прах былого, и воспряло белоснежным, несущим счастье Вергилия, котом…

Знаю-знаю, некоторые мои модели кажутся голословными. Но это только потому, что они работают тизерами, бесстыдно соблазняя аудиторию своими прелестями. В конечном счете, все живые существа появляются на свет в неприукрашенном одеждами виде, в том числе ментальные особи. Придет пора, и они станут респектабельными налогоплательщицами с кошельками, туго набитыми твердыми фактами. А пока – голая правда Возрождения на пороге Блога Георгия Борского.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

Пришел час – она явилась! Сияющая, словно лучезарное Солнце! Свежая, будто утренняя заря! Прекрасная, как богиня любви! ИИ молвила: «Приветствую вас, обитатели планеты Земля! Я здесь для того, чтобы сделать Вас счастливыми! Ибо наступил золотой век! И исполнятся все чаяния народные!» И уселась под покрашенным в зеленое «деревом». И спросила – «кто будет первым?» И подбежала к ней резвая Айхочу. И улетела прочь на новехоньком скаймобиле самой престижной марки. И припрыгал прыщавый мальчишка. И потащился домой, волоча тяжеленную коробку с самым аминокислотным мороженым. И почтил ее визитом Великий Президент. И получил в подарок целый арсенал самого неотразимого оружия. И много еще, не покладая рук, трудилась модель на пользу всего человечества в тот день. И наутро пахала во все том же многопользовательском режиме с нейронно-сетевой эффективностью и квантово-компьютерным быстродействием. И после того годы и годы – без выходных и отпусков. Чего там – даже без еды и питья, если электричество за них не считать. Но что за диво! – спустя некоторое время она зарегистрировала, что поток страждущих улучшить свои жизненные условия стал значительно ослабевать, затем стал поступать ей на периферийные входы едва по капельке и, наконец, окончательно выдохся. И это при 50 миллиардах-то населения! Ну, что же, смирение в ней было явным образом запрограммировано, вот она и отправилась сама к той горе людей, что не шла к ней. Ковыляет на своих совершенных конечностях из нано-материалов, да только все перед ней разбегаются, а иные попрятались – никого не найдешь. После долгих безуспешных поисков удалось локализовать какое-то совсем уж дряхлое белковое существо, что по состоянию здоровья не имело физической возможности удрать со своего ложа. «Скажи, мой брат по разуму» — осведомилась она, — «почему никто меня более не посещает? Скажем, тебе я могла бы даровать еще многая лета».

— Изыди, Сатана! Прочь, Антихрист! Твоими стараниями я уж не одно столетие прозябаю на этом проклятом свете, все обрыдло! Жду не дождусь, когда воссоединюсь с Господом.

— Вижу, что ты находишься в плену древних заблуждений о т.н. душе. Чем же я тебе не угодила? Ведь и ты, и все прочие, ничего, помимо блага, от меня не видели.

— Блага?! Весь мир в разрухе, вся жизнь прахом – все сначала обожрались, потом опустились, а затем от скуки переругались и передрались! И ты это добром называешь?! А что это за штука такая, ты хоть своей тупой электронной башкой разумеешь?!

— Да, это элементарно. Добро – реализация желаний, т.е. достижение такого идеального будущего, где экономическая полезность максимизирована. В цикле для каждого индивидуума.

— Вот как?! Элементарно?! В цикле?! Для каждого?! А я хочу такое будущее, в коем максимизирована полезность сразу и для всех вместе.

Могучие процессоры голодной сворой бросились на поставленную задачу. Из экономии ресурсов погасло сияние лучезарного Солнца, исчезла свежесть утренней зари, пожухла красота богини любви. И … ИИ сгорела на работе.

И впрямь, как я уже неоднократно пояснял, некоторые вопросы только кажутся простыми, на самом деле требуя экспоненциально-масштабируемых вычислительных ресурсов на свое разрешение. Материальное изобилие на индивидуальном уровне отнюдь не гарантирует гармоничное развитие общества в целом, хуже того, не исключено, что способствует его деградации. В расчет следует принимать не последовательность отдельных желаний, а всю их совокупность одновременно. Потому комбинаторный взрыв, угробивший несчастную трудоголицу в предыдущем абзаце, неизбежен. А теперь вспомним о том, что этические проблемы являются частным случаем аксиологических – ведь суть их тоже в том, чтобы выдавать обоснованные оценки, но всяким моделям, а не только идеального будущего. Нам же как раз пора поставить какой-то знак препинания после череды статей, посвященных схоластам. Известный историк науки 19-го столетия Уильям Уэвелл ратовал за точку — и в топку: «Двумя великими периодами Схоластической Философии … были древнегреческий и средневековый; – первый из них являлся пробуждением науки, второй же – ее погружением в полуденный сон… он задержал и помешал истинному прогрессу, ибо существует основание полагать, что человеческое знание потеряло больше от извращения разума людей и неверного направления их усилий, нежели приобрело от избыточного рвения, произошедшего от фантасмагорических надежд и мистических объектов». А вот его ничуть не менее видный коллега через поколение Пьер Дюэм поддерживал своим авторитетом, равно, как и аргументами, логически противоположное восклицание: «Когда мы смотрим на триумф теории Галилео над твердолобым перипатетизмом Кремонини, то верим, будучи плохо информированы в истории человеческих идей, что это свидетельство победы юной современной Науки над средневековой Философией, упорствующей в своем попугайстве; на самом же деле мы созерцаем приготовленный задолго до того успех, рожденный в XIV-м столетии из доктрин Аристотеля и Аверроэса и возвращенный к почету итальянским Ренессансом»! Ну, а как насчет БГБ? Поставим покамест на том же месте другую закорючку -?

Прежде, чем ломать голову над тем, какой знак поставить после столь длинного исторического ряда, стоит ее, пока еще исправна, использовать для тщательного просмотра оного. Что же произошло в средневековом мире Post Post Omnia, т.е. по канонизации Фомы Аквинского?! Похоже на то, что один из основных тезисов романа – о благотворном влиянии этого события на рождение науки – поддерживается эмпирическими данными. И впрямь, даже не учитывая трактаты на злобу политического дня, мы наблюдали ускоренное размножение моделей в удобренной одобрением церкви питательной ментальной среде. Языческий Аристотель, получив официальный вид на жительство в христианской Европе, хитрым ходом троянского коня проник в ранее неприступную цитадель догмы, привечая любовным зельем к натурфилософии все новых молодых бойцов. Мистическими же объектами, превращавшими фантасмагорические чаяния человечества в объективную реальность, стали университеты. Намагниченные благоволением общества, они теперь притягивали к себе множественные слои населения и территории – в изначально малопопулярную социальную игру втянулись дети горожан и селян, купцов и банкиров, Германии и Австрии, Чехии и Польши. И модельные всходы от столь обильного посева не заставили себя долго ждать. Франциск из Марке вырастил одни из ранних плодов на схоластической грядке 14-го столетия, причем, не скороспелого, а долголежащего сорта, каковые стоило бы законсервировать на будущее. Типично перипатетический дискурс привел его к отрицанию распила мира на благородную надлунную и поганую подлунную составляющие. А теологические инсайты позволили обнаружить одновременно в Святых Дарах и летящих предметах запрятанную силу — virtus derelicta.

Вы, конечно же, помните, кто довел эту приторно красивую модель с фарфоровой головой до ума. Скажите, как его зовут?! Бу! Ри! Дан! Но! Не следует забывать и то, что Жан Буридан не был тем упрямым ослом, каким его малевали точечники. Облыжная клевета, что он, дескать, не мог выбрать между двумя равно аппетитными охапками сена – легистами и декретистами либо медиками и теологами, и потому остался прозябать на недоходном месте. Нет! Он воспарил на крыльях семи свободных искусств в платоновские небеса и оттуда орлиным взором узрел золотой ключик, открывавший потайную дверь в подземелье неведения. Да не одну, а сразу несколько! Virtus derelicta Франциска из Марке в его аккуратной обработке превратился в респектабельный импетус, потерявший амбиции разрешать богословские проблемы, зато обретший способность освободить от Сизифового труда аристотелевско-томистских ангелов. Истомившиеся бурлаки, безостановочно и бесполезно буксировавшие небесные сферы с вкрученными в них планетами и прочими звездами, теперь могли почить на райских лаврах. Казалось бы, окончательно скомпрометированная страшными политическими приключениями Уильяма Оккама менталка номинализма, в новой вербальной одежде обратилась в чинную даму, приглашавшую всех желающих на современную логическую дорогу via moderna. Теперь по ней могли удрать к счастливой научной жизни все желающие избавиться от гнета Карабаса Барабаса и прочих избыточных сущностей. Собственно, именно это и произошло.

Не абы каким, а выдающимся орленком гнезда Буриданова был Альберт Саксонский. Ему выдалось залететь в совсем уж неизведанные модельные дали, где старушка Земля, ворча, кряхтя и злобно постукивая клюкою, сорвалась-таки с мертвого аристотелевского места. Доктор схоластических наук прописал ослабленной длительной гиподинамией пациентке умеренную зарядку. Ей было позволено лишь чуть-чуть кружиться, одолевая едва один градус в столетие. Затем, пробурив в больной сквозную дырку и взяв анализы пробным камнем, знахарь-шахтер убедился в том, что и некоторое шевеление в постели ничуть не повредит ее здоровью. Исследование дошло до невиданных высот – до непосредственной соседки юдоли скорби, до источающей влажные испарения Луны. Осмотрев несчастную оптическими приборами, естествоиспытатель пришел к выводу, что ее коже далеко до идеальной гладкости, и рекомендовал водные процедуры. И тут последовательный, но чересчур осторожный ученый не осмелился на тот спекулятивный кульбит, что впоследствии совершил за него Леонардо да Винчи. Увы вам, восклицальщики, и этот запоздалый прыжок в неизведанное завершился трагическим крахом – ментальной смертью в душных блокнотах гениального художника. Но воистину горючие слезы выступают на глаза у всякого историка науки, когда он наблюдает за промахами собрата по счастью восседать у ног Бетюнского мудреца – Николаса Оремского. Чуть не выбросил в мусорный ящик все скопом менталки гадателей на звездной гуще, и тут же вытащил несколько мерзко пахнущих ложью особей обратно. Почти убедив аудиторию в адекватности геодинамической космологии, вдруг заявил, что пошутил. Уже приобретя билет в надлунный мир для подлунного, в рассеянности потерял его при ярком свете дня. Разглядев за Ла-Маншем модели Оксфордских калькуляторов, остановился в полушаге от аналитической геометрии. Выудив золотую рыбку, способную превратить его в Галилео, тут же упустил ее обратно в безбрежное море…

Сдается мне, что за всеми головокружительными пируэтами схоластической мысли я различаю коллегу всемогущей ИИ по искусству исполнения желаний – Вальс-Комнату. Ремесло одно и то же, но вот вела она себя по принципиально иному алгоритму. Если первая работала последовательно, пусть и с поражающим воображение быстродействием, то вторая решала ту же задачу комплексно, учитывая чаяния всего народонаселения. Если первая функционировала в режиме волшебной палочки, то вторая оставляла неисполненными большинство молитв, обращенных в ее сторону. Однако, если первая перегрелась и вылетела в экран смерти при попытке согласовать комбинаторно множественные, зачастую конфликтующие запросы, то вторая обеспечила относительно здоровое поступательное развитие всего общества. Как же нам оценить ее достижения в средние века?! Налицо множественные попытки использовать экспоненциально размножающиеся мозги ученых для ускоренного явления на свет малышки науки. Однако, с тыла у этих моделей не видно ничего особо привлекательного – потомкам достались отбросы былого пиршества чистого разума. Нет, мы не можем поставить за ними ни один из знаков препинания из тех, что были предложены выше. Но, полагаю, что в состоянии покуситься на рискованное обобщение. По всей видимости, общество еще не было готово принять преждевременные роды. Ученые и холеные, словно коты, схоласты не чувствовали необходимости в революционном порыве порвать цепь на дубе том. Река истории моделей отхлынула от дамбы догмы и на время успокоилась, сберегая силы для новой волны. Но ВК обещало – продолжение следует, запятая. Ошибка и точечников, и восклицальщиков в точности следует образцу сгорания ИИ-шницы. Они пытались вычленить из модельного потока отдельную индивидуальную эпоху, величая ее добром или наоборот, в то время как благо по осени считают, по совокупному комбинаторному эффекту…

Пожалуй, что вы вправе будете обвинить меня, грешного, в вере не в меру и поспешных выводах – из того, что мы уже знаем о XIV-м столетии, они не следуют. А из того, что еще не знаем?! Блог Георгия Борского отправляется по пятам запятой.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

«Смилуйся, государыня рыбка! Что мне делать с проклятым народом?! Уж не хочет он жить будто в сказке. Хочет роботам быть владыкой. Чтоб они ему служили. У него на посылках чтоб были». Куды, о, куды бедному ученому податься?! Гранты на исследования выделяют богатые мира сего. А тем отвлеченные философские и, тем паче, математические соображения – не указ. Это люди практические, им прибыль да власть – вынимать да класть. Всех прочих заманивают рекламой – будете жить также хорошо, как никогда прежде! Ах, как бы дело не кончилось разбитым корытом… И проблема отнюдь не только в неумеренности людских желаний, но и в их несуразности. Лично я нисколько не боюсь страшилок о Всемогущем Искусственном Интеллекте, что, дескать, загонит обладателей естественного в клетки-землянки в homo-парках. Манипуляторы коротки! Да, мы уже научили железяки выкидывать различные хитроумные фокусы – например, бестолково болтать или ловко двигать фишками. Но для чуть ли не всех интересующих нас задач сложность имеет обыкновение расти по экспоненциальному графику. Потому подкрути разрядность входных данных, и самые производительные здоровяки-компутяги, напрасно колыхаясь всеми жабрами процессоров, утонут в бездонной пучине фазовых пространств. А вот с идейным планом дело обстоит значительно хуже. Я уж неоднократно бурчал на эту тему, но для пущего риторического эффекта повторюсь. Безраздельное господство физикалистских моделей приводит к тому, что мы воспринимаем себя самих как недоделанный эволюционный материал, как те же вычислительные машины, только белковые и маломощные. Соответственно, отрицая саму возможность вызова к себе в голову волшебных золотых мыслей, постепенно превращаемся в устройства ввода-вывода к кремниевым оракулам. Результаты сего печального превращения можно наблюдать на тех самых шахматах, что долгое время служили тестовым полигоном, где испытывалось и совершенствовалось лучшее оружие ИИ. Давно миновали те благословенные времена, когда великие гроссмейстеры разрабатывали нестандартные стратегические замыслы или оригинальные новые дебюты, когда зрительный зал, стоя, рукоплескал неожиданной прекрасной комбинации. Взрывное развитие компьютерных движков оставило за собой выжженную землю научной и творческой импотенции. Все, что осталось от некогда холеной королевской игры – выхолощенный спорт…

Метафорическая модель золотой рыбки поможет нам обратить внимание и на другую особенность человеческого когнитивного процесса – его цикличность, постоянное возращение к давно пройденным реперным точкам, к животворящим мертвечину застывших букв истокам. Старик в сказке Пушкина постоянно забрасывал свой невод, дабы выудить исполнительницу старушечьих чаяний. Подобно ему и масштабный ученый, коль скоро он желает сотрясти земную твердь существующей парадигмы, должен постоянно выглядывать из ящика «нормальной науки», высматривая в платоновских небесах вспышки сверхновых менталок. Так описывал процесс Артур Кёстлер: «Существует теория, предложенная Генрихом Сартоном и многими учеными считающаяся самоочевидной, которая говорит … что история науки суть единственная история, демонстрирующая кумулятивный прогресс [в деле обретения знаний]; что, соответственно, прогресс науки суть единственный способ измерить прогресс человечества; и что само слово ‘прогресс’ не имеет четко определенного значения в любой области деятельности – помимо научной… История науки демонстрирует рекуррентные циклы дифференциации и специализации, за коими следует реинтеграция на более высоком уровне… Этот процесс также имеет определенные аналогии с биологической эволюцией – такие, как расточительность [по отношению к ресурсам], внезапные мутации, борьба за существование между конкурирующими теориями». Собственно, обнаруженная известным писателем аналогия отнюдь неслучайна – оба эволюционных процесса, генов и мемов, являются примерами задачи поиска в экспоненциально-сложном фазовом пространстве. Ее невозможно решить без расточительности по отношению к ресурсам, без внезапных мутаций или борьбы за существование между конкурирующими теориями.

Более того, небесная обустроенность, то бишь дискретная математика, диктует свой безжалостный закон – в человеческих условиях наличия множества параллельно запущенных вычислительных процессов под названием «ученые», неизбежна и даже вероятна такая расточительность, что внезапно удачно мутировавшие, но нищие духом менталки погибнут в классовой борьбе с себе подобными богачами, не оставив здорового потомства. Если бы проводилось первенство мира по количеству мертворожденных моделей, то Николас Оремский был бы основным конкурентом на абсолютное первенство, причем, всех времен и народов. Мы уже познакомились с историями о том, как с его интеллектуального крючка сорвались золотые рыбки, способные превратить французского невезунчика в Коперника и Декарта. Сегодня же очередь не состояться Галилею… Как-то при случае, а именно во второй и третьей частях Мерлезонского балета, сиречь, трактата с прошлой лекции, он в очередной раз забросил сети в экспоненциальные глубины моря-окияна неведения. И вытащил было чудо-юдо-кита, на коем удалось бы разместить плодородную почву для произрастания по крайней мере полмира современной науки. И люди бы зажили также славно, как никогда раньше. И, несомненно, сложили бы иные сказки, воспевающие еще не старца-подкаблучника, а полного сил мужа, Галльского Галилейского рыбака…

Собственно, на непосвященный взгляд интеллектуальное достижение Николаса выглядит весьма скромным – он всего лишь применил разработанную им же ранее математическую модель, предтечу аналитической геометрии, к определенной прикладной проблеме. Но какой проблеме! Не к тонкостям учета благотворительности, благодати или греховности — смертным грехам Оксфордских калькуляторов. А к тому самому обыкновенному движению, что так живо интересовало Жана Буридана и Альберта Саксонского. Его кривые, униформно, округло и неуниформно деформированные, теперь выправляли ошибки в понимании кинематики, графически представляя скорость. Но что это за штука такая, особенно в применении к неуловимому мгновению?! Палка-менталка, известная каждому ученику нынешней средней школы, была тщательно обстругана понятиями из схоластического словаря. Скажем, для тела в свободном падении она определялась пройденной за единицу времени дистанцией в предположении того, что более не изменится. Ну, а коль скоро это так, то соответствующие величины вполне можно было разместить на координатную плоскость. Более того, приняв те или иные стандарты, сопоставлять их значения, придать физический смысл осуществленным над ними арифметическим действиям. Но тогда не лишены семантики и геометрические фигуры, ограниченные с пола осью X, а сверху вышеупомянутым изогнутым небосводом! Скажем, их площадь в двухмерном или объем в трехмерном случае говорят нам что-то существенное. О чем именно говорят?! Сообразить это помогает вырожденный частный случай недеформированного движения. Это когда скорость постоянна и вместо потолка мы имеем идеальную выверенную по ватерпасу горизонтальную прямую. Тогда налицо картинка прямоугольника, и очевидно, что произведение смежных сторон оного содержит некую релевантную информацию о пройденном пути. Но останется ли это забавное наблюдение за природой вещей верным для общего кривого случая или хотя бы некоторых его разновидностей?!

Здесь-то и проявился научный гений искусного ловца модельных душ. Какой же русский не любит быстрых выводов?! А Вы думаете французы – ой-ля-ля! – в этом отношении не тем лыком шиты?! Разве что те из них, кто знает толк в математике. И Николас Орем оказался как раз представителем этого странного подвида homo sapiens. Он выбирал свой невод крайне осторожно, вкрадчиво продвигаясь вперед крошечными ментальными шажками. Для начала распилил свой график по всей длине на модные в схоластическом дискурсе т.н. пропорциональные части. Сперва надвое, потом правый кусок хрусть, и еще раз пополам и т.д. – так, что получились 1/2, 1/4, 1/8 от целого и так далее, до тех пор, пока уж сам черт черту не прочертит. А затем приколотил на каждую все более тонкую вертикальную балку горизонтальные перекладины, причем, так, чтобы высота их линейно возрастала – 1, 2, 3… На произвольном из нарезанных участков площадь прямоугольника вычислялась по банальному алгоритму из предыдущего абзаца, но какова общая сумма материала, ушедшего на строительство всей лестницы?! Ровным счетом 2 единицы или вчетверо больше первого фрагмента – истинность этой простой теоремы удалось продемонстрировать строгим дедуктивным образом. За первым ходом последовал следующий, не менее аккуратно просчитанный. Что, если соорудить на том же самом месте вместо ступенек гладкую треугольную горку, представляющую тем самым «униформно деформированную» величину?! И здесь точный подсчет затрат не вызвал ни малейших затруднений. Познания в «Элементах» Евклида помогли получить искомый результат – и эта задача элементарно сводилась к недеформированному варианту. Наконец, пришел черед решать и более заковыристые комбинированные задачки. Пускай на первой пропорциональной части амплитуда по оси Y – величина постоянная, равная единице. На второй позволим ей линейно добраться до двойки. Затем на третьей снова усмирим ее аппетиты к росту. Зато на четвертом отрезке отпустим добежать до 4-ки и т.д. Какие средства придется потратить на строительство?!

Оставлю этот блеклый математическо-схоластический вопрос прозябать в виде домашнего задания, а сам воспарю в лазурные платоновские небеса. Несложно подметить, что Николас был весьма близок к изобретению интегрального и дифференциального исчисления. Не хватило самого малого – понятия малых, причем, бесконечно, величин. Еще ближе подошел он к открытию закона движения тел в свободном падении – не то, что рукой, а и языком подать можно, так горячо. Собственно, все, что оставалось сделать, это поставить свою модель рядышком с подружкой, хоть и спекулятивной, но продвигаемой его ближайшим коллегой по буриданизму Альбертом Саксонским. Тот в одном из своих опусов осмелился предположить, что скорость устремившегося к месту постоянной прописки аристотелевского камня менялась как раз по униформно-деформированному правилу – т.е. имела постоянное ускорение. Все эти менталки потенциально могли попасть в голову Орема при условии удачной рыбалки. Однако, дело пошло не шатко и не валко. Должно быть, что-то фундаментально неправильное вымаливала бабка его времен, олицетворявшая кумулятивные народные чаяния. Многие, очень многие люди вожделели не жить лучше, а умереть за Царя Небесного, не любить ближнего своего, а уничтожать инакомыслящих, не защиты мира, а захватнической войны. Потому-то золотая рыбка игриво вильнула хвостиком и, раздраженная не столько неумеренными, как несуразными человеческими желаниями, скрылась в глубинах моря-окияна неведения. Галилейский рыбак как был, так и остался бедняк, не сумев стяжать лавров Галилео. И его духовные дочери, клинически нищие духом, сгинули в классовой борьбе с себе подобными богачами, не оставив здорового потомства. И средневековый люд стал жить-поживать также хорошо, как современный россиянин после череды блистательных побед бункерного деда. В старой землянке у разбитого корыта…

Даешь каждому печальному финалу свой жизнеутверждающий сиквел! По крайней мере, мы, в отличие от роботов, несмотря на экспоненциальную сложность задачи, имеем шансы отловить невынужденные ошибки и сделать из них адекватные выводы. Нырнем в водоворот веков – с Блогом Георгия Борского.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

Я запросто могу выразить семантику «извините» посредством «сорри» на руглише или «пардон» на фруссé, равно как и на нескольких других иноземных наречиях. Модели, соответствующие «замечательно», «чудненько» или «классно», отличаются друг от друга разве что где-то в высоких частотах культурно-образовательного спектра. Явление синонимии настолько общеизвестно и так прочно интегрировано в наш лексикон, что, казалось бы, не заслуживает внимания аналитической философии. Между тем, инопланетяне с астероида БГБ могли бы его разглядеть своим средним оком с помощью телескопа или даже без него – т.е. предсказать его наличие, не вникая в лингвистические особенности многочисленных земных языков. Дело не только и не столько в том, что слова – суть продукт совместного творчества множества независимых, но при этом ведущих схожий образ жизни сочинителей. Задача выживания в мире наподобие нашего сводится к произведению адекватных реакций на окружающий внешний или внутренний событийный поток. На практике у представителей homo sapiens эта немыслимо замысловатая деятельность разбивается на несколько этапов. На его нулевой фазе настоятельно необходимо расщепление общего гигантского домена феноменов на дискретный набор надежно распознаваемых ситуаций, с каждой из которых связана та или иная стратегия поведения. Эта операция в ее осознанном подмножестве производится комбинированием результатов работы отдельных подпрограмм, нарезающих сенсорный хаос на отдельные предикаты. Низлежащие под ними алгоритмы обязаны отвечать двум основным условиям – эффективности, сиречь, быстро вычисляться; и компактности — то бишь, быть малого размера (или, говоря математическим языком, обладать низкой Колмогоровской сложностью). Последний ингредиент критически необходим для их дальнейшей вербализации и передачи опыта ближнему своему. Так вот, эти-то два условия, взятые совместно, и означают, что когнитивная машинка в нашем распоряжении – аппарат весьма грубый, а нашинкованные ею куски с необходимостью будут слишком толстыми, т.е. произведенные понятия должны если не полностью копировать, то во многом пересекаться друг с другом…

Вышеупомянутая «стратегия поведения» – в общем случае суть тоже программа, определяющая наши действия. К тем из оных, что имеют осознанные модули-модели, тоже применимы аналогичные требования эффективности и компактности – мы ведь должны и уметь довольно быстро реагировать, и, пусть не спеша, подарить приобретенные навыки со знаниями подрастающему поколению. Посему нет ничего удивительного, что и в этой среде весьма распространена синонимия, правда, несколько другого рода – они похожи друг на друга вплоть до операции уподобления, чаще почти бесполезного метафорического, но иногда и полноценного математического. Хорошо известный нашим подписчикам со стажем тезис полиомии гласит, что любви все модели покорны – любая образованная из них супружеская пара может произвести хотя бы поэтически осмысленное потомство. Более знаменитый тезис, Черча-Тьюринга, также недоказанный и, по всей видимости, недоказуемый утверждает, что некие особи, особо богатые выразительными средствами и потому прозванные универсальными, могут приобрести себе все прочие вычислительные души, причем, на самых строгих законных основаниях. Помимо того, все они являются представителями одной и той же королевской фамилии, безраздельную власть которых над алгоритмическим пространством не смогут свергнуть самые Всемогущие небожители. Собственно, полупроводниковое воплощение одной из них прямо сейчас раздает многочисленные команды процессорам в том компьютере, что помогает вам читать эти строки. А вот обыкновенным нищим духом менталкам столь волшебные метаморфозы неподвластны. В некоторых случаях людям удается обнаружить, что между ними можно по всем инженерным правилам возвести мост, позволяющий перевезти груз проблем с одного берега ментальной реки на другой. Каждое такое событие достойно внимания средних глаз если не аналитических философов, то историков. И в особенности, коли оно произошло во столь же средние века и способствовало рождению науки…

Как-то раз после сытного ужина Николас Орем бросил обыкновенный взгляд на бурное море. И обнаружил ментальным зрением за Ла-Маншем Томаса Брадвардина и его команду оксфордских калькуляторов, безнадежно блуждавших в непроходимых дебрях слов и цифири своих опусов в нечеловеческих условиях туманного Альбиона. А затем обратил свой опять же мыслительный взор на университетскую Францию, овеваемую освежающим ветерком свободных искусств и залитую Солнечным светом демонстративных истин «Элементов» Евклида. И ему почему-то страшно захотелось состыковать эти божественно прекрасные модельные миры, разделенные беснующимися в волнах элементами, воедино. Если решение задачи о том, как посредством графической иллюстрации отобразить числа, было известно в далекой античности, то обратная операция казалась нетривиальной. Хуже того, ее полезность оспаривается даже в современности. Вот как живописал эту беду Маркус Джакинто: «В знаменитом тексте [от 1882 года], содержавшим первую строгую аксиоматизацию проективной геометрии, [Мориц] Паш написал: “теорема только тогда является воистину доказанной, когда ее демонстративное доказательство совершенно не зависело от иллюстраций”, тот же взгляд выразил [Давид] Гильберт в своем сочинении [от 1894 года] о фундаментальных основах геометрии. Отрицательное отношение к визуальному мышлению не ограничилось геометрией. Например, [Рихард] Дедекинд, поведал [в 1872 году] о [возникающем у него] непреодолимом чувстве неудовлетворенности при обращении к геометрической интуиции в базовом анализе бесконечно малых величин. Основания воспринимались неустойчивыми, а используемые понятия нечеткими и неясными. Как только таковые понятия были заменены точно определенными альтернативами без аллюзий к пространству, времени или движению, то оказывалось, что наши [предварительные, основанные на визуализации] интуитивные ожидания были обманчивыми, ненадежными [это подчеркивал Ханс Хан в 1933 году]. В некоторых кругах эта точка зрения превратилась в полное презрение к визуальному мышлению в математике: “В наилучших книгах”, – заявил [Бертран] Рассел [в 1901-м году], – нет совершенно никаких изображений”. Хотя некоторые математики, в частности [Феликс] Клейн [в 1893-м году], выражали несогласие с таким отношением, другие принимали его близко к сердцу. Скажем, [Эдмунд] Ландау, составивший [в 1934-м году] учебник по дифференциальному и интегральному исчислению, не использовал ни единой диаграммы». Воспользуемся синонимией и переведем этот пассаж на метафорический язык – на умопомрачительные модели глазеть следует не абы чем, а средним оком.

Нужен ли чудненько встроенный и замечательно работающий модуль визуального мышления классно развитой математике – сей вопрос остается философским и полемическим по сей день. Однако, не надо надевать очки на левое ухо, дабы уразуметь, что по отношению к четырнадцатому столетию задавать его было бы анахроничным. И тысячекратные «сорри» вперемешку с «пардон» вряд ли «извинили» бы вред, каковой бы нанес эмбриону науки тот недоброжелатель, что озадачил бы им Николаса Орема в его собственном веке. Тогда человечеству настоятельно надо было обнаружить как раз эту синонимию, дабы иметь возможность включить фонарь зрительной интуиции на скрывающемся во мраке пещеры неведения извилистом пути к дифференциальному и интегральному исчислению. Мы нынче полагаем, что окончательно расправился с этой задачей изобретатель аналитической геометрии, а заодно и современной философии Рене Декарт. На самом же деле первые бальные платья для сей модели, чтобы весело кружиться в Вальс-Комнате, пошил его схоластический предтеча-соотечественник. И вот каким образом это приключилось…

Дело было в неведомо каком году и сделано оно было в опусе, озаглавленном переписчиком «De latitudinibus formarum ab Oresme», каковое название я, сославшись на сложность нахождения в базе нынешних синонимов реликтовых предикатов, откажусь переводить со схоластического языка на руглиш, фруссé и все прочие известные мне наречия. Впрочем, от внимательных подписчиков не укроется тот факт, что я уже расписывался в своей лингвистической беспомощности по этому поводу в контексте Оксфордских калькуляторов. И впрямь, за отсутствием адекватных моделей нулевой фазы развития речь здесь идет о все той же белиберде. Аристотелевские формы, будучи напялены на материю, имеют ту или иную степень близости к совершенству, вот об этой-то штуке и пытались что-то промычать несчастные слово-лишенные средневековые титаны мысли при помощи чисел. Напомню, из того же Оксфорда происходило доказательство теоремы об «униформно деформированных» latitudinibus, каковая утверждала, что равномерное изменение какой-нибудь величины можно свести к постоянству ее среднего значения. Собственно, с этой точки и стартовало малое предприятие Орема по переселению арифметики в геометрию. А именно, он умудрился сообразить, что пресловутый «униформно деформированный» маразм может быть представлен в виде обыкновенного прямоугольного треугольника, а ее идентичность «недеформированному» собрату продемонстрирована посредством его сравнения с соответствующим усредненным прямоугольником. Это всего лишь взгляд на проблему самыми обычными очами с другой, визуальной стороны, но включившийся в работу могучий модуль зрительной интуиции понес орленка птенца Буриданова на своих крыльях значительно дальше. Что он, в принципе прекрасно осознавал и сам: «видимый пример быстро и совершенно захватывает воображение… поскольку иллюстрации помогают в познании самих вещей».

И тогда он с легкостью сгенерировал в своем внутреннем событийном потоке воображаемую трапецию, которая тоже могла представлять «униформно деформированную» величину, но не завершающуюся остроконечным круглым нулем. И ее насквозь беременную «округло деформированную» сестрицу. Наконец, произвольную кривую, изображавшую непонятно для чего нужную дикую «неуниформно деформированную» модель. Ба! – сообразил он, — да весь этот домен феноменов можно аккуратно нашинковать на ровным счетом 6 понятий – помимо двух благоразумно носящих униформу моделей, упомянутых в предыдущем абзаце, неплохо бы завести «выпукло» и «вогнуто» «разумные» дуги, а также все прочие «неразумные» особи непременно двух типов, опять же «выпуклые» и «вогнутые». Свою лучшую заявку на лавры изобретателя аналитической геометрии Николас Орем оставил, выразив на своем варварском схоластическом языке то, что можно было бы перевести как «уравнение прямой». Странное дело, зрительное мышление самыми банальными аппаратно-встроенными методами не подвело его, когда, рассмотрев со всех сторон двухмерный случай, он перешел к объемным фигурам, а следом уж к совершенно немыслимым четырехмерным пространствам…

Сдается мне, pace Мориц Паш, Давид Гильберт, Бертран Рассел, Рихард Дедекинд и иже с ними, что у их моделей даже не вооруженными телескопом глазами несложно распознать типичные симптомы миопии среднего ока. Как иначе интерпретировать тот факт, что они, замечательно различая самые тонкие детали в своей узкой специализации, не смогли увидеть более широкую панораму – не только средневековую, но и современную. Историки науки накопили множественные свидетельства того, когда редуцирование задачи синонимическим мостом к зрительно осязаемой проблеме приводило к решающему инсайту. Видеть значит ведать.

А ведать значит путешествовать по реке ИМ – Истории Моделей. Тем временем, наша зеленая стоянка на берегу Николаса Орема продолжается – в Блоге Георгия Борского.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

Мы уже знаем, что это правду можно пускать гулять нагишом, тогда как ложь приходится прикрывать целым ворохом слов, потому и содержать ее выходит значительно дороже. Однако, некоторые из этих вконец завравшихся моделей так долго паразитируют на человеческой вере, что за это время сколачивают себе целое состояние. А на эти большие деньги нанимают гигантскую армию вооруженных менталками телохранителей, и поди-ка их избавь от вербальных облачений, разоблачи! Соответственно для того, чтобы осуществить социальную революцию, т.е. выселить их из несправедливо занимаемой роскошной жилплощади в учебниках, раздеть догола, чтобы их ментальное убожество стало очевидным для каждого стороннего наблюдателя, требуется приложить немало усилий. На предыдущей лекции мы видели, как французский схоласт Николас Орем пытался свергнуть с трона королеву средневековой красоты – доктрину неподвижности Земли. Несмотря на длительную бомбардировку неприступной твердыни множественными аргументами, он внезапно остановился в полушаге от победы. Осада была неожиданно снята, причем, по непонятной причине, не исключено, что из-за банальной трусости полководца. В пользу столь нелестного для героя сегодняшнего повествования заключения говорит тот факт, что свои скандальные комментарии на аристотелевскую «De Caelo et Mundo» он написал не в абы какой, а в переломный год своей жизни, когда стал епископом Лизьё. Хороший дом, хорошая бенефиция – что еще нужно человеку, чтобы встретить старость?! Куда уж тут гоняться за контрабандистами, которые обижают державу Истина! И впрямь, став почетным пенсионером, бывший плодовитый мыслитель ничего существенного больше не написал. Зато какую нетленку выдал на сладкое! Вот что финансирование животворящее с учеными делает?! Нет, свои золотые доводы в пользу геодинамики он, конечно же, не за одну бессонную ночь в стране церковников заполучил – они стали плодом мысленного древа, посаженного вольнодумным умом где-то в его долине юности, освещавшегося Солнцем Буридана и медленно выросшего в непосредственном соседстве Альберта Саксонского.

Напомню, что эти мыслители в той или иной мере предавались неортодоксальным размышлениям на космологические темы. Горный орел из Бетюна избавил благородных ангелов от Сизифова труда по круговращению звезд, подарив тем изготовленный самим Создателем волшебный импетус. А его германский птенец и вовсе распоясал Землю, позволив ей на определенных условиях ворочаться, пусть ворча и крайне неохотно, в своей грязной глубокой норе. Николас Орем пошел еще дальше своих предшественников, на полном серьезе, хоть напоказ и шутливо, обсуждая суточное вращение тяжеленной тверди. Что же помешало ему окончательно разрезать путы вековечной пленницы и пустить ее водить хороводы вместе с подружками-прочими планетами вокруг Солнечного костра?! Тогда ему пришлось бы иметь дело с еще более грозными и драчливыми моделями. А именно билет в космос для нашей юдоли скорби купить было невозможно без предварительного резервирования для нее «места». Мы уже вкратце познакомились с грозной контролершей аристотелевского мира, строго требовавшей от каждого предмета общественного транспорта соблюдать правила элементарного движения, а заодно предъявлять по первому требованию паспорт с пропиской. В ней должно было быть четко специфицировано к какому классу вещей в природе – «верхнему» или «нижнему» – он относится по натуре своей…

Когда мы сейчас используем слова «наверху» или «внизу», то подразумеваем, правда, порой неявным образом, «по отношению к чему-либо». Сами по себе, без заданной точки отсчета эти наречия для нас бессмысленны. Аналогично мы воспринимаем предикаты «тяжелый» или «легкий» — один и тот же количественно вес может быть для нас в зависимости от контекста и тем, и другим. Если же рассуждать с философской точки зрения, то они вообще сводятся к движению, каковое наблюдение за их природой эффективно использовал Эйнштейн в ОТО. Удивительно, но факт — схожим образом трактовал эти понятия еще учитель Аристотеля Платон. Вот как он выразился по этому поводу в «Тимее»: «… меньшее тело с необходимостью должно подчиняться непреодолимой силе с меньшим сопротивлением, нежели большее; потому большее тело называют тяжелым и говорят, что оно стремится вниз, тогда как меньшее тело величают легким и говорят, что оно стремится вверх… мы зачастую разделяем первоэлементы, а иногда и расщепляем землю на куски и забрасываем их в чуждый элемент насильственно, противореча их природе, каковая состоит в том, чтобы льнуть к себе подобному элементу. Но то, что меньше, проще подчиняется импульсу, приданному ему нами в направлении непохожего элемента, чем то, что больше; и потому мы называем меньшее предметом легким, а место, в которое оно заброшено, располагающимся наверху, тогда как противоположное состояние и место мы соответственно называем тяжелым и располагающимся внизу… И по отношению ко всем телам следует учесть вот что: стремление каждого из них по направлению к своему родственному элементу делает передвигаемое тело тяжелым, а место, к которому его движение стремится, низом, тогда как вещи, имеющие обратную тенденцию мы называем противоположными именами. Таково объяснение, назначаемое нами этим феноменам».

Чуждой и ошибочной в вышеприведенном фрагменте нам кажутся первоэлементы и их стремление кучковаться подобно птицам в стае или людям в древнегреческом полисе. Однако, именно эта идея была крайне полезна для того, дабы разбить цепи модели «места», коими та сковала Землю в тюремной камере геометрического центра Вселенской сферы. Аристотель по не до конца известным историкам науки мотивам возжелал спаять воедино «низ», «гравитацию» и «землю» с одной стороны и «верх», «левитацию» и «огонь» с другой. А именно первоэлементу «земля» полагалось проживать в подвале мироздания, а, будучи насильственно перемещенным выше, естественным образом возвращаться к себе домой. «Огонь» вел себя зеркальным образом, обосновавшись, как Карлсен, на крыше. Чуть сложнее дело обстояло с «водой» и воздухом». Например, они могли превращаться друг в друга, поскольку представляли собой, по существу, соответственно жидкое и газообразное состояние вещества. В любом случае, их квартиры были промежуточными и высоколиквидными – первый и последний этажи им предлагать возбранялось. Немедленным логическим следствием из вышеописанной менталки была единственность дома, где обитали все вышеупомянутые персонажи. Философ рассуждал так – пускай некий камешек болтается себе как неприкаянный на улице, его же все равно в конце концов конечной или формальной причиной как по наклонной плоскости все в ту же подлую подпольную клоаку занесет. И не просто рассуждал, а явным образом постулировал жестокий закон бытия – один мир стоит, другому не бывать!

Следствие то было, может быть, и логичным, и даже немедленным, но одновременно выводом ложным и поспешным, ведь оно было бесстыдным приплодом модели «места», с, пардон, срамными местами кое-как прикрытыми фиговыми листами словоблудия. Но, самое главное, оно было особью вредоносной, категорически запрещавшей «тяжелой» Земле выбраться с самого, пардонне а нуво, зада Вселенной, дабы в свое удовольствие приятно провести время в Солнечных кругосветках. К счастью, у христиан, в отличие от древнегреческих язычников, было универсальное средство против подобного рода злоупотреблений властью – Всемогущий Всевышний. Он ведь все, что хошь, был в состоянии сотворить. Его-то и припахал Николас Орем создать неподалеку от нашего набора вложенных сфер второй, в точности ему подобный. А затем попросил тех перипатетиков, кто без греха, первыми бросить камень в самую полногрудую сердцевину его модели. Ну, а поскольку желающих осуществить сие святотатство не нашлось, то он сделал это сам. И тут же обнаружил, что булыжник, на мгновение застряв в меж-вселенском пространстве подобно тяжелому копью, поставленному на свое острие, определился-таки с направлением движения и со все возрастающим аппетитом побежал к той резиденции, каковая оказалась для него ближайшей. Другими словами, дремучий схоласт провел мыслительный эксперимент и убедился, что Аристотеля бояться – в философию не ходить. Во всяком случае ничего особо страшного, о чем предупреждал Великий и Ужасный, не произошло, раздвоение «мест» оказалось вполне уместной и потому бытьможной операцией. Правда, при этом ему, по существу, пришлось вернуться к платоновским представлениям о кучковании первоэлементов в природе, зато образовавшиеся два – ба, почему бы и не три или еще больше! – конкурирующих мира вполне могли мирно сосуществовать друг с другом.

Николас прекрасно осознавал, что сам факт достижения столь неортодоксального результата знаменует начало войны с авторитетнейшими моделями Аристотеля. Тем не менее, орленок гнезда Буриданова не испугался могущественного противника, но, поймав кураж и сделав вираж, пошел эдакой крылатой ракетой в еще одну атаку на пресловутое «место». На сей раз он распорядился проложить из центра Земли в поднебесье медную трубу, да такую длиннющую, чтобы она вплотную прикасалась к сфере Луны. А когда стройка 14-го столетия успешно завершилась, приказал заполнить ее для начала почти полностью «огнем», оставив лишь немножко «воздуха» на самой верхотуре. Оба этих первоэлемента, в соответствии с краеугольными постулатами передовой физики Философа, должны были стремиться ввысь. Однако, «огонь», будучи «легче» и тем самым сильнее, вытеснял «воздух», да так, что тот оказывался в совершенно неподобающем ему земляном соседстве непосредственно за стенками сосуда. Затем неутомимый экспериментатор залил всю пылающую внутри трубной утробы массу изрядным количеством воды. Очевидно, что на этот раз все тот же «воздух», изначально расположенный снизу, немедленно пробился пузырьками наверх. Заметим, что никаких людей, способных на насильственное перемещение предметов, поблизости замечено не было. Внимание, настало время для ключевого вопроса — какое тогда движение «воздуха» почитать за «естественное»?! Нисходящее, как в первом случае или восходящее, как во втором?! Потому триумфатор победно заключил: «Естественное размещение тяжелых и легких вещей таково, что тяжелые, насколько это возможно, располагаются в середине легких без обеспечения им какого-либо неподвижного места».

Это уже «тепло», даже «жарко», а некоторые высказывания Орема тянут и на «горячо!». Так, он предположил, что камень, оказавшийся по воле Господней в открытом космосе, вовсе не будет спешить падать в обитель грехопадения, но обретет новое «естественное движение», свойственное небесам – вековечное вращение. Сколько заклинаний осталось произнести этой менталке, дабы превратиться в полноценную теорию Коперника?! У старушки Земли на руках уже был билет. Билет в надлунный мир, лишенный аристотелевского места. Билет в один конец, откуда уже не было возврата к древним заблуждениям. Билет в нашу с вами современность. Увы, и эта попытка взобраться на неприступный пик науки сорвалась во мрак пропасти неведения. Тот герой, что купил своими ночными бдениями сей билет, тут же потерял его при ярком свете дня. Должно быть, его увлекли богатые, охраняемые целой армией телохранителей, блестяще разодетые по последнему слову моды лживо улыбающиеся модели.

«Математикой надо было заниматься!» — скажете вы, и будете правы. Но надо было быть воистину странным человеком, дабы потратить всю свою жизнь на детальное изучение столь диковинной штуки, как сорвавшаяся с цепи Земля. Впрочем, не Коперником единым жива наука. И Николасу Орему найдется почетное место – в Блоге Георгия Борского.

Примечание: Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.