№85 Докажи мне сказку

Важным эпистемологическим достижением древнегреческой культуры стал исход из хаоса разнородных фактов в упорядоченный мир знаний — примерно так говорил известный британский философ науки Стивен Тулмин. Имелся в виду гипотетический переход от собирательства сведений об отдельных вещах к универсальным обобщениям и закономерностям. Я не намерен сегодня ни оспаривать, ни защищать сей тезис. Вместо этого предложу его родственную, но исторически достоверную и практически бесспорную мутацию. В Элладе (считается, что во времена Фалеса Милетского) родилась модель строгого доказательства. Известно, что и в Древнем Египте, и в Вавилоне успешно решались многие геометрические или арифметические задачи. Скажем, они прекрасно осознавали, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц получится прямоугольным. Однако у них почему-то не возникало желания продемонстрировать истинность теоремы Пифагора для общего случая. Что это вообще за штука такая – «доказательство», и в чем заключается ее польза для человечества? Первую часть этого вопроса мы осветим в светлом будущем курса современной философии науки, а вот второй займемся прямо сейчас. Хотите, я из вас всех миллионеров сделаю? Да что там, не жалко – миллиардеров! Для этого мне понадобится всего ничего – т.н. принцип математической индукции. Для тех, кто подзабыл — это определенный способ доказательства, особенно удобный для числового ряда. Положим, некое свойство обнаружено у его самого первого члена. Далее, исходя из предположения, что оно присуще произвольному энному представителю последовательности, показывается, что им будет обладать и непосредственно следующий за ним. Отсюда делается интуитивно вполне логичный вывод о всех и каждом. Например, таким методом можно обнаружить бесконечное количество простых чисел. Ну, а мы с вами применим его в более прагматических целях…

Докажу-ка я, что все россияне – богачи. Для начала приглашу к нам отдельно взятого буржуя, например, Романа Абрамовича. Он, конечно же, не откажется слетать на астероид БГБ в персональном космолете. Очевидно, что для данного одного человека мое утверждение истинно. Пусть теперь оно выполняется и для группы счастливчиков-подписчиков из N индивидуумов. Покажем, что мы ее можем расширить еще на одного произвольного гражданина или гражданку. Поменяем его/ее местами с бывшим губернатором Чукотки и обозрим окрестности. Вот тут с левой стороны мы снова имеем могучую кучку мощности N. По индуктивному предположению это множество содержит исключительно толстосумов. А теперь вернем в общий строй сиротливо топчущегося неподалеку справа олигарха. Налицо выполнение искомого условия и для N+1 члена. QED — вот вы и выбились в люди, не выбившись из сил! А теперь шутки в сторону – самых пытливых студентов попрошу отличиться в комментариях — где именно я сжульничал? Ну, а всем остальным достаточно сделать вместе со мной очевидный вывод – доказательство доказательству рознь. И в самом деле, истории науки известны прецеденты, когда «дыры» в логике обнаруживались спустя десятилетия! Пожалуй, самый разрекламированный случай – ошибка фон Неймана, «продемонстрировавшего» невозможность интерпретации квантовой механики, основанной на «спрятанных переменных». Кстати, ее сразу подметила Грета Герман, но разве слабая женщина могла сравняться репутацией с блестящим венгерским математиком?! Этот эпизод дает нам право на еще одно эмпирическое заключение – зачастую мы не в состоянии самостоятельно проверить легитимность рассуждений, и тогда нам приходится полагаться на мнение экспертов. В чем же тогда глубинная польза точных доказательств?! Почему мы не могли бы принять истинность какой-нибудь проблемы Гольдбаха на веру на каких-нибудь статистических основаниях или по распоряжению каких-нибудь Святых Отцов?! Полагаю, дело в том, что люди инстинктивно стремятся повышать прочность своей пирамиды знаний. И их устраивает даже потенциальная возможность проверки ее качества. Им мало просто рассказать увлекательную сказку. Они настоятельно требуют – а ну-ка, докажи!

Именно этим феноменом проще всего объяснить распространение по планете т.н. естественной теологии и многочисленных мастеров богословского спорта, разыскивающих рациональные аргументы в пользу существования Всевышнего. Это вообще-то очень древняя забава, которой люди увлекались еще в античности. Однако мы сегодня начнем знакомство с его модельными героями со средних веков. Именно тогда, во второй половине 11-го века от Рождества Христова, св. Ансельм Кентерберийский сначала глубоким инсайтом оприходовал, а затем и опубликовал (в составе книги Proslogion), пожалуй, самое полемическое доказательство бытия Божия, впоследствии прозванное онтологическим (название, на мой вкус, не самое удачное, я бы поименовал его «от воображения» или «модельным»). Адресовал он его дураку из 13-го библейского псалма («Сказал безумец в сердце своем: «нет Бога»). Суть его весьма проста в контрасте с запутанным статусом истинности. Вообразим себе самого-самого-самого совершенно-Сущего (назовем Его 5С). Такого совершенного, что лучше и не придумаешь. Представили? А теперь обозрим ментальные окрестности. Коль скоро наше модельное создание под регистрационным номером 5С столь необыкновенное, то давайте подробнее изучим его особенности. Оно, конечно же, и Всемогущее, и Всеведущее, и Всемилостивое. Но знаменитого архиепископа заинтересовало отнюдь не это. Он задался вопросом — как насчет Его существования? Что лучше, быть или не быть? Возможно, этот выбор неочевиден для некоторых принцев датских. Но в те далекие времена они еще не были придуманы. Посему вывод банально очевиден – совершеннее существовать. Следовательно, 5С-Бог есть! QED – вот Всевышний и выбился в небеса, причем снова даже не выбившись из сил, вечная слава Ему!

Скандал разразился непосредственно после первого выхода прекрасной юной модели в большой свет. Некий монах Гаунило из аббатства Мармутье посчитал, что его католический коллега обнаружил слишком легкий, просто-таки сказочный способ производства замечательных существ. Вообразим себе самый-самый-самый совершенный (4С) остров где-нибудь в Океании. Он и зеленый, и тенистый, и теплый, и … Здесь мы можем включить собственную фантазию. Пусть на нем процветает кромешный рай для богачей. Может быть, и зовут его как-то удивительно красиво, например, Россияния. Но была бы эта ментальная земля обетованная самой-самой-самой, если бы не существовала?! Значит, и этот зоопарк для олигархов тоже является реальностью?! В это очень трудно поверить, но тогда онтологический аргумент доказывает слишком много ненужного, т.е. он онтологически слишком щедр?! Этот ранний раунд борьбы за существование модель благополучно пережила стараниями своего собственного папаши. Ансельм Кентерберийский сам поспешил выступить с опровержением опровержения. Понять и принять его столь же непросто, как и изначальный текст. В нем всего лишь многократно повторяется рассуждение, приведенное абзацем выше, но между строк можно при желании обнаружить нечто дополнительное и содержательное. Оппоненту было указано на некоторое отличие между Божественным и прочим совершенством. 5С и в самом деле отличается от 4С на 1С, это вам любой отечественный бухгалтер подтвердит. Если Всевышний существует с необходимостью, то остров везения всего лишь бытьможен. К тому же, в отличие от Господа, последний всегда можно усовершенствовать еще больше, например, удвоив сальдо на банковских счетах всех его Абрамовичей. Значит, он не попадает под определение самого-самого-самого. Правда, остается не вполне ясным, насколько релевантно обнаруженное отличие для спасения подмоченной океанскими волнами репутации доказательства. Тем не менее, исторический факт в том, что оно успешно пережило первый критический залп в свою сторону.

Второй раз гром грянул, когда от него открестился другой святой — Фома Аквинский. Он не принял сей сомнительный аргумент в свой пятиричный путь (5 аргументов существования Бога). Однако сделал он это на шатких основаниях — гипотетической невозможности конструирования адекватной идеи 5С простыми смертными. Впрочем, авторитет главнее. Его теология приобрела в католичестве ортодоксальный статус, что резко и отрицательно сказалось на здоровье модели. Однако новый поворот колеса Фортуны неожиданно принес ей излечение силами рационалистической философии. В ее пользу высказались влиятельные мыслители Декарт, Лейбниц и (с оговорками) Спиноза. И тут пришло время Критик Иммануила Канта. Вот как он говорил: «Существование очевидно не является настоящим предикатом, т.е. представлением о чем-то, что может быть добавлено к представлению о другой вещи. Это всего лишь утверждение наличия какой-то вещи… Если я беру в качестве субъекта Бога со всеми его предикатами (один из которых Всемогущий) и говорю: «Бог существует» … то я не добавляю тем самым никакого нового предиката к концепции Бога, но всего лишь утверждаю существование субъекта со всеми его предикатами». Это был жестокий логический выстрел, прямо в голову вере не в меру. И в самом деле, аргумент св. Ансельма явным образом эксплуатирует существование, как будто это был обычный предикат типа «зеленый» или необычный типа «всемогущий». Доказательство основано на том, что нечто ментальное контрабандой вносится в онтологический реестр посредством приписывания ему атрибута существования. Суть возражения Канта в том, что делать это некорректно. Так что же, взрослые мальчики и девочки, напрасно надеялись на чудо, и операция «докажи мне сказку» закончилась провалом?!

И этот вывод преждевременен. Как это ни покажется странным, до сих пор находятся желающие поупражняться в искусстве средневековой теологической софистики. При этом они используют современные методы доказательства теорем. Пожелаем им успешного сеанса магии, а нам – его не менее удачного разоблачения. Волшебство продолжает править бал – в Блоге Георгия Борского.

Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.